*五、斜抛物体的运动

斜抛物体的轨迹 向斜上方抛出的物体，只受到跟它的速度方向不在同一直线上的重力作用而做曲线运动，这种运动叫做斜抛运动。投出的标 枪和手榴弹，大炮发射的炮弹，它们的运动都是斜抛运动。做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，升到最高点后，又沿着曲线下降。图 6－18 中的曲线 OAB 就是斜抛物体的运动轨迹，这个轨迹也是一条抛物线。

斜抛运动可以分解成这样两个方向上的分运动：一个沿着初速度的方向，在这个方向上物体做匀速直线运动，速度等于斜抛物体的初速度? 0 ； 另一个沿着竖直方向，在这个方向上物体受重力作用，做自由落体运动（图6－19）。

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但是，这样来分解不便于计算，因而通常还是在水平和竖直两个方向上分解（图 6－20），以便于利用直角坐标系进行计算。我们把初速度? 0 分解为水平方向的分速度 ? x=? 0cos? 和竖直方向的分速度

? y=? 0sin? 。在水平方向上，物体不受力，做匀速直线运动，速度等于

? x；在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于? y。把图 6－21 的频闪照片里斜抛小球的位置跟左边和下边的两幅对照图比较，就可以看出斜抛运动是上述两个分运动的合运动。

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图 6－20 斜抛运动初速度的分解

图 6－21 斜抛物体的频闪照片。右侧是竖直分运动的对照图，下侧是水平分运动的对照图。

射程与射高 在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离 X（图 6－18），叫做射程。物体到达的最大高度 Y 叫做射高。斜抛物体的射程与射高跟哪些因素有关呢？

用图 6－22 所示的装置来做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的射程也减小，射高也随着降低。

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如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度也就不变。改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程随着角的增大而增大，当抛射角达到 45°时，射程最大；继续增大抛射角，射程反而减小。但是，水流的射高一直是随着抛射角的增大而增大的（图 6－23）。

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图 6－23 射程、射高跟抛射角的关系

上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力。实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响。在初速度比较小时，空气阻力可以不计，但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气阻力的影响是很明显的。图 6－24 中的虚线是在理想的没有空气的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同的初速

度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线。可 以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别。用 20°角射出的初速度是600 米/秒的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以达到 24 千米，由于空气

阻力的影响，实际射程只有 7 千米，射高也减小了。

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