八、验证牛顿第二定律

现在用图实-12 所示的装置粗略地验证牛顿第二定律。

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研究的对象是图中所示的小车。小车前端拴着细绳，细绳跨过定滑轮， 下面吊一个小桶，桶内装砂。知道了砂和小桶的总质量，可以算出它们受的总重力。细绳对小车的拉力的大小可认为等于这个总重力①。小车运动时，用打点计时器把小车的运动情况记录下来，求出加速度，就可以研究小车的加速度跟受力大小的关系以及加速度跟小车质量（车上加砝码时， 加上砝码的质量）的关系。

下面我们来做实验。用天平测出小车和小桶的质量 M 和 M′，把数值记录下来，在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，使小桶和砂的总质量远小于小车和砝码的总质量，把砝码和砂的质量 m 和 m′记录下来。

实验前要注意平衡小车与长木板间的摩擦力。在长木板的不带定滑轮的一端下面垫一块木板。反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡。

把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶。接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点。取下纸带。在纸带上标上纸带号码。保持小车的质量不变，改变砂的质量，即改变对小车的拉力，再做几次实验。在实验中一定要使砂和小桶的质量远小于小车和砝码的质量。

在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明记数点，测量记数点间的距离，算出每条纸带上加速度的值。

把各次实验中的数据填入表 1 内。作用力 F 的大小等于砂和小桶受的重力（M′+m′）g。用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力 F，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条通过原点的直线上，就证明加速度与作用力成正比。

表 1

小车质量M= 克，砝码质量m= 克， M+m= 克， T= 秒

保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验。把各次实验的数据填入表 2 内，用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示质量的倒数 1/（M+m），在坐标平面上根据实验结果画出相应的点。如果在实验误差范围内，这些点是在一条通过原点的直线上，就证明加速度与质量成反比。

表 2

小桶质量M ′= 克，砂质量m ′= 克，力F=（ M ′+m ′） g=牛， T= 秒