七、力的分解

作用在物体上的一个力往往产生几个效果。拖拉机拉犁耕地，对犁的拉力 F 是斜向上方的，这个力产生两个效果：使犁克服泥土的阻力前进，同时把犁上提，这两个效果相当于两个力产生的（图 3－18）：一个水平的力 F1 使犁前进，一个竖直向上的力 F2 把犁上提。可见力 F 可以用两个力F1 和 F2 来代替。几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。

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力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。把一个已知力 F 作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共点的两个邻边，就表示已知力的两个分力。在图 3－18 中，F1 和 F2 是 F 的两个分力。

我们知道，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（图 3－19），也就是说，同一个力 F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟该怎样分解呢？这要根据实际情况来决定，下面举两个实例。

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把一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，而要沿着斜面下滑，同时使斜面受到压力。这时重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体压紧斜面。因此重力 G 可以分解为这样两个力：平行于斜面使物体下滑的力 F1，垂直于斜面使物体压紧斜面的力 F2（图 3－20）。

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如果已知斜面的倾角? ，就可以求出分力 F1 和 F2 的大小。由于直角三角形 ABC 和 OQN 相似，所以

F1＝Gsin? ，

F2＝Gcos? 。

可以看出，F1 和 F2 的大小都和斜面的倾角有关。斜面的倾角增大时， F1 增大，F2 减小。车辆上桥时，力 F1 阻碍车辆前进；车辆下桥时，力 F2 使车辆运动加快。为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度。

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放在水平面上的物体受到一个斜向上方的拉力 F 的作用，这个力与水平方向成? 角（图 3－21）。这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体。因此力 F 可以分解为沿水平方向的分力 F1 和沿竖直方向的分力 F2。力 F1 和 F2 的大小为

F1＝Fcos? ， F2＝Fsin? 。