三、加速度和质量的关系

加速度和质量的关系 物体运动状态的改变，不但跟物体所受的外力有关，而且跟物体本身的性质有关。一辆空车和一辆装满货物的车，在相同牵引力的作用下，空车用较短的时间可以达到某一速度，装满货物的车要较长的时间才能达到相同的速度。空车的质量小，产生的加速度大； 装满货物的车质量大，产生的加速度小。那么，外力一定时，加速度和质量又存在着什么关系呢？

还用上一节的实验装置，这次在两个盘里放上相同数目的砝码，使两辆小车所受的拉力相同，而在一辆小车上加放砝码以增大它的质量。重做上面的实验，我们看到，在相同的时间里，质量小的那辆小车的位移大。测出位移和质量，我们发现，小车通过的位移与它们的质量成反比。研究表明：在相同的力作用下，加速度跟质量成反比。用数学公式表示就是

a1 = m2 或者

a2 m1

1

a ∝ m 。

甲、乙两辆实验小车，在同样的外力作用下，甲车产生的加速度是 1.5 米/秒 2， 乙车产生的加速度是 4.5 米/秒 2。甲车的质量 m 是乙车的质量 m 的几倍？

质量是物体惯性大小的量度 在相同的力作用下，质量不同的物体，产生的加速度不同，这说明，质量不同的物体，运动状态的改变的难易程度并不相同，或者说它们的惯性的大小并不相同。在外力相同的情况下，质量大的物体得到的加速度小，它的运动状态难改变，惯性大；质量小的物体得到的加速度大，它的运动状态容易改变，惯性小。这样，我们看到质量在动力学中所起的作用：质量越大，物体的惯性就越大。质量是 物体惯性大小的量度。

惯性的大小在实际中是经常要加以考虑的。当我们要求物体的运动状态容易改变时，应该尽可能减小物体的质量。歼击机的质量比运输机、轰炸机小得多，在战斗前还要抛掉副油箱（图 5-5），以进一步减小质量， 就是为了提高歼击机的灵活性。相反，当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该尽可能增大物体的质量。电动抽水站的电动机和水泵都固定在很重的机座上，就是要增大它们的质量，以尽量减小它们的振动或避免因意外的碰撞而移动。