七、人造地球卫星 宇宙速度

地球对周围的物体都有吸引作用，因而抛出的物体要落回地面。抛出的初速度越大，物体就抛得越远。牛顿曾设想过，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也一次比一次离山脚更远。当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将环绕地球运转，成为一颗人造地球卫星。图 11－22 是牛顿在他的著作中绘的一幅原理图。

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既然物体的发射速度足够大时它才能环绕地球运转，成为一颗人造地球卫星，那么，这个速度至少需要多大呢？

设人造卫星的质量为 m，在高空沿圆轨道运转，轨道半径（即离地心的距离）为 r，运行速度为? 。设地球的质量为 M。人造卫星做匀速圆周运动所需的向心力是地球对它的引力，所以有

G Mm ＝

r 2

mυ²

r ，

由此得到

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υ＝ 。

在地面附近运转的卫星，可认为 r 近似等于地球的半径 R。运行速度

υ＝ GM / R。而GM / R²＝g，所以

将 g＝9.8×10-3 千米/秒 2 和R＝6.4×103 千米代入上式，得到? ＝7.9 千米/秒。这就是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做第一宇宙速度。

人造卫星进入地面附近的轨道的速度，如果大于 7.9 千米/秒，而小于

1. 千米/秒，卫星绕地球运动的轨道将不是圆，而是椭圆（图 11－23）。当速度等于或者大于 11.2 千米/秒的时候，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，或飞到其他行星上去。11.2 千米/秒这个速度叫做第二宇宙速度。

达到第二宇宙速度的物体还受着太阳引力的束缚。要想使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，必须使它的速度等于或大于 16.7 千米/秒，这个速度叫做第三宇宙速度。

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