单位制

六、力学单位制

用公式υ = s 来求速度，如果位移用米作单位，时间用秒

t

作单位，求出的速度一定要用米/秒作单位。同样，用公式 F=ma 来求力， 如果质量用千克作单位，加速度用米/秒 2 作单位，求出的力一定要用牛顿作单位。

可见物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。因此，我们可以选定几个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位。例

如选定位移的单位（米）和时间的单位（秒），利用公式υ = s 可以推导

t

出速度的单位（米 / 秒），再利用公式a = υt − υ0 可以推导出加速度的

t

单位（米/秒 2）。如果再选定质量的单位（千克），利用公式 F=ma 就可以推导出力的单位（千克·米/秒 2，即牛顿）。这些推导出来的单位叫做导出单位。基本单位和导出单位一起组成了单位制。

在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位， 就可以导出其余的物理量的单位。选定这三个物理量的不同单位，可以组成不同的力学单位制。在国际单位制中，取米（长度单位）、千克（质量单位）、秒（时间单位）作为基本单位，本书基本采用这种单位制。

在力学单位制中，还有使用厘米·克·秒制的。这种单位制取厘米（长度单位）、克（质量单位）、秒（时间单位）作为基本单位。在这种单位制中，速度的单位是厘米/秒，加速度的单位是厘米/秒 2，力的单位叫做达因。1 达因=1 克·厘米/秒 2。

单位制在物理计算中的作用 掌握单位制的知识对于物理计算是很重要的。计算的时候，如果所有的已知量都用同一种单位制的单位来表示， 只要正确地应用物理公式，计算的结果就总是用这个单位制中的单位来表示的。

现在用国际单位制计算一个题目：一个原来静止的物体，质量是 7 千

克，在 14 牛的力作用下，物体的加速度和 5 秒末的速度各是多大？ 利用公式 F=ma 求出 a，再用公式? t=at 求出? ：

F

a = m =

14牛

7千克

14千克·米 / 秒²

= 7千克

= 2米 / 秒²，

υ = at = 2米 / 秒²×5秒 = 10米 / 秒。

我们看到，题中的已知量都用国际制单位来表示，得到的结果也是用国际制单位来表示的。既然如此，在统一已知量的单位制后，在计算过程中就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位就可以了。如上面的计算可写成：

F

a = m

= 14 米/ 秒² = 2米/ 秒²。

7

υt = at = 2×5米/ 秒= 10米 / 秒。