十、碰撞中的动量守恒

实验原理

这个实验要用两个大小相同但质量不等的小球的碰撞来验证动量守恒定律，实验装置如图实-15 所示。让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来， 跟放在斜槽末端小支柱上的另一个质量较小的小球发生碰撞（正碰）。设两个小球的质量分别为 m1 和 m2。碰撞前，质量为 m1 的入射小球的速度是

? 1，质量为 m2 的被碰小球静止。两个小球在碰撞前的总动量是 m1? 1。碰撞后，入射小球的速度是? ′1，被碰小球的速度是? ′2，碰撞后两个小球的总动量是 m1? ′1+m2? ′2。根据动量守恒定律，应该有

m1? 1=m1? ′1+m2? ′2.

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如果我们测出小球的质量和小球在碰撞前、后的速度，把它们代入上式，就可以验证两个小球发生碰撞前后的动量是否守恒。

小球的质量可以用天平称出。怎样简便地测出两个小球碰撞前后的速度呢？两球碰撞前后的速度都是水平的，因此两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，它们的飞行时间 t 也相同，它们飞行的水平距离 s=? t 与小球开始做平抛运动时的水平速度? 成正比。如果用小球的飞行时间 t 作时间单位，小球飞行的水平距离 s 在数值上就等于它的水平速度? 。因此，只要测出 s，就可以用它来表示小球的水平速度? 。