八、理想气体的内能

理想气体的内能 从气体分子动理论的观点看来，所谓理想气体，是指分子间没有相互作用和分子可以看成没有大小的质点的气体。这就是理想气体的微观模型。一定质量的气体，温度越高，压强越小，因而气体越稀薄，气体分子间的距离越大，就越接近于理想气体。

理想气体的分子之间既然没有相互作用，就不存在分子势能。因此， 理想气体的内能就是气体所有分子热运动的动能的总合。分子的动能跟气体的温度有关，分子势能跟气体的体积有关。现在不存在分子势能，因而一定质量的理想气体的内能只跟温度有关，跟体积无关。这就是说，只要温度保持不变，气体的体积增大一些或者减小一些，不仅分子动能保持不变，分子势能仍旧不存在，因此理想气体的内能保持不变。

等温过程中的功、热量和内能 设一定质量的理想气体在温度不变的情况下发生膨胀，由初状态 A 变到末状态 B（图 15-18）。由于温度保持不变，所以气体的内能不变，即ΔE=0。气体发生膨胀时对外做功，W 为负值，即 W＜0。从热力学第一定律 W＋Q=ΔE=0 知道，Q 应为正值，即 Q＞0， 而且 W 和 Q 的绝对值相等。可见，在等温膨胀的过程中，气体要从外界吸收热量，吸收的热量并没有增加气体的内能，而全部用来对外做功。可以证明，做功的多少在数值上等于 p-V 图中等温线下方画有斜线那部分的面积。

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等容过程中的功、热量和内能 在体积不变的情况下，对一定质量的理想气体加热，使它的温度升高，压强增大，由初状态 A 变到末状态 B

（图 15-19）。末状态的温度比初状态高，内能增加，即ΔE＞0。气体的体积不变，外界既没有对气体做功，气体也没有对外界做功，所以 W=0。根据热力学第一定律得到 Q=ΔE。可见，在等容变化中，如果气体从外界吸收热量，这个热量就全部用来增加气体的内能。

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等压过程中的功、热量和内能 在压强不变的情况下，对一定质量的理想气体加热，使它的温度升高，体积增大，由初状态 A 变到末状态 B

（图 15-20）。末状态的温度比初状态高，内能增加，即ΔE＞0。气体膨胀对外做功，W＜0。从热力学第一定律 W+Q=ΔE＞0 知道，这时气体吸收的热量 Q 的绝对值大于 W 的绝对值。这就是说，在等压膨胀的过程中，气体从外界吸收的热量，一部分用来增加气体的内能，一部分用来对外做功。可以证明，做功的多少在数值上等于 p-V 图中等压线下方画有斜线那部分的面积。

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绝热过程中的功、热量和内能 物体在状态的变化过程中如果跟外界没有热交换，这种变化就叫做绝热变化。绝热变化的特点是：Q=0。用绝热良好的材料把容器包起来，让气体发生膨胀或者对气体进行压缩，这时的变化就可以看作绝热变化。气体的膨胀或压缩进行得很迅速，从初状态到末状态所用的时间很短，气体来不及跟外界发生热交换，这种迅速的变化也可以看作绝热变化。例如热机气缸内气体膨胀做功，过程进行得很迅速，就可以看作绝热变化。在绝热压缩的过程中，外界对气体所做的功

完全用来增加气体的内能，使气体的温度升高。在绝热膨胀的过程中，气体对外界做功完全靠气体内能的减少，因而气体的温度降低（图 15-21）。可以证明，做功的多少在数值上等于绝热线下方画有斜线那部分的面积。

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