三、动量守恒定律

动量定理研究了一个物体受力作用一段时间后，物体的动量怎样变化。物体相互作用时，情况又怎样呢？有两位同学，原来静止在滑冰场上

（图 9-9），不论谁推谁一下，两个人都会向相反的方向滑去，他们的动量都发生了变化。两个人本来都没有动量，现在都有了动量，他们的动量变化服从什么规律呢？现在来探讨这个规律。

图 9-10 表示在水平桌面上匀速运动的两个球，质量分别是 m1 和 m2， 沿着同一直线向相同的方向运动，运动的速度分别是? 1 和? 2，而且? 2

＞? 1，它们的总动量（两个物体的动量的矢量和）P=p1+p2=m1? 1+m2? 2 。经过一定时间后，第二个球将追上第一个球，发生碰撞。碰撞后的速度分别是? ′1 和? ′2，此时它们的总动量 P′=P′1+P′2=m1? ′1+m2? ′2。

这两个球碰撞后的总动量 P′与碰撞前的总动量 P 有什么关系呢？

设碰撞过程中第一个球和第二个球受到的平均作用力分别是 F1 和F2，力的作用时间是 t。根据动量定理，第一个球受到的冲量是 F1t=m1?

′1—m1? 1，第二个球受到的冲量是 F2t=m2? ′2-m2? 2（图 9-11）。根据牛顿第三定律，F1 和 F2 大小相等，方向相反。所以 F1t=-F2t，即

m1? ′1-m1? 1=-（m2? ′2-m2? 2）．

由此得 m1? 1+m2? 2=m1? '1+m2? ′2，

或者 p1+p2=p′1+p′2， p=p′.

现在我们讨论一下上式的适用条件。有相互作用的一组物体通常称为

系统。图 9-10 中的两球在碰撞过程中就组成一个最简单的系统。系统中的每个物体既可以受到来自系统内部其他物体的作用力，也可以受到系统外部其他物体的作用力，前者叫做内力，后者叫做外力。图 9-10 中两球碰撞时的相互作用力就是内力。除了内力，两球都受到外力，即受到重力和支持力，但它们彼此平衡，因而两球所组成的系统所受的外力之和为零。系统不受外力，或者所受外力之和为零，是我们得出上式的前提条件。

系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不 变。这个结论叫做动量守恒定律。

动量守恒定律不仅适用于正碰即两物体碰撞前后在同一直线上运动的情形，也适用于斜碰即碰撞前后不在同一直线上运动的情形（本书只涉及正碰）。不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用。不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。

动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它比牛顿运动定律的适用范围要广泛得多。牛顿运动定律只适用于解决物体的低速运动问题，动量守恒定律不但能解决低速问题，而且能用来处理接近于光速的运动问题；牛顿定律适用于行星、卫星、交通工具以及其他宏观物体的相互作用，动量守恒定律不但适用于宏观物体，而且适用于电子、中子、质子等微观粒子的相互作用。小到微观粒子，大到天体系统，无论相互作用的是什么力，即使对相互作用力的情况还了解得不大清楚，动量守恒定律都是适用的。