二、加速度和力的关系

力是使物体产生加速度的原因 牛顿第一定律告诉我们，物体如果没有受到外力作用，它的速度的大小和方向都保持不变，我们就说，物体的运动状态没有发生改变。如果物体的速度发生了变化，无论是速度大小改变，方向改变，或是大小、方向都改变，物体的运动状态就发生了改变。怎样才能使物体的运动状态发生改变呢？

列车出站时，由于受到机车牵引力的作用，由静止开始运动，并且速度不断增大；列车进站时，由于受到阻力的作用，速度不断减小，最后停下来。抛出的手榴弹，射出的炮弹，由于受到重力的作用，速度的大小和方向都不断的炮弹，由于受到重力的作用，速度的大小和方向都不断改变而做曲线运动。可见，物体的运动状态发生改变，一定是受到外力作用的结果，力是物体运动状态发生改变的原因。物体的运动状态发生改变时， 速度的大小和方向发生改变，有了加速度。由此得到结论：力是使物体产生加速度的原因。

加速度和力的关系 既然力是产生加速度的原因，那么，加速度和力存在着什么关系呢？

取两个质量相同的小车，放在光滑的平面上（图 5-4）。小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放着数目不等的砝码，使两辆小车在不同的拉力下做匀加速运动。小车所受的水平拉力 F 的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受重力的大小①。小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳，以同时控制两辆小车， 使它们同时开始运动和停止运动。

利用这一装置，我们来研究质量相同的小车在不同的恒定拉力作用下，它们的加速度是怎样的。打开夹子，让两辆小车同时从静止开始做匀加速运动。小车走过一段距离以后，关上夹子，让它们同时停下来。在打开和关闭夹子这段时间里，两辆小车发生的位移不同，所受拉力大的那辆小车，

位移大。从公式 1 2 知道，在时间相同的情况下，位移和加速度成正

s = 2 at

比，比较小车的位移就可以比较它们的加速度。实验的结果是，小车的位移与它们所受的拉力成正比。研究表明：对质量相同的物体来说，物体的加速度跟作用在它上面的力成正比。用数学公式表示就是

a1 = F1 a2 F2

或者a∝ F。

一个物体受到 4 牛的力，产生的加速度是 2 米/秒 2。要使它产生 3 米/秒 2 的加速度，需要施加多大的力？

这个结论告诉我们，要使物体在短时间内得到很大的速度，即加速度很大，就必须提供很大的作用力。比如，竞赛用的小汽车，要求在起动后几秒钟内速度由零达到 60 米/秒以上，它们都装备功率很大的发动机，以提供大的牵引力。巨型喷气客机要求在起动后短时间内速度达到 800～900 千米/时，它们起飞的推力需达到几十万牛。