二、功 率

不同物体做相同的功，所用的时间往往不同，也就是说，做功的快慢并不相同。一台起重机能在 1 分钟内把 1 吨的货物提到预定的高度，而另

一台起重机只用 30 秒就可以做相同的功，第二台起重机比第一台做功快一倍。

在物理学中，做功的快慢用功率来表示。功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。如果用 W 表示功，t 表示完成这些功所用的时间，P 表示功率，那么

p＝ W 。

t

在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W。1 瓦=1 焦/ 秒。瓦这个单位比较小，技术上常用千瓦做功率的单位①

1 千瓦=1000 瓦。

功率也可以用力和速度来表示。在作用力方向和位移方向相同的情况

下，W＝Fs，把此式代入功率的公式可得P = Fs ，而s = υ，所以

t t

P＝F? 。

这就是说，力 F 的功率等于力 F 和物体运动速度? 的乘积。受到力 F 作用的物体做变速运动时，上式中的? 表示变速运动在时间 t 的平均速度，P 表示力 F 在这段时间 t 内的平均功率。如果时间 t 取得足够小，上式中的

? 表示某一时刻的瞬时速度，P 表示该时刻的瞬时功率。

从公式 P=F? 可以看出，汽车、火车等交通工具，当发动机的输出功率一定时，牵引力与运动速度成反比，即要增大牵引力就要减小速度。所以，汽车上坡的时候，司机常用换挡的办法减小速度来得到较大的牵引力。保持速度不变时，牵引力与功率成正比。汽车上坡时要保持速度不变，必须加大油门，增大输出功率来得到较大的牵引力。保持牵引力不变时，功率与速度成正比。起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，牵引力与重物所受重力大小相等，发动机输出的功率越大，起吊的速度就越大。

【例题】卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为 66 千瓦，卡车所受阻力随行驶速度而增大，在这个输出功率下卡车以最大速度行驶时的阻力为 3.0×103 牛。求此最大速度。

分析和解答 卡车在水平方向受到两个力：牵引力 F 和阻力 f。阻力随速度的增大而增大。设发动机输出功率为 P，卡车行驶速度为? ，那么P=F? 。卡车刚开动时行驶速度较小，牵引力较大。因行驶速度较小，阻力也较小，这时 F＞f，卡车加速行驶。随着速度? 的增大，阻力 f 增大，而F 减小。当达到 F＝f 时，卡车的速度不再增加，以最大速度? m 匀速行驶。这时发动机的输出功率 P＝F? m=f? m。所以

代入数值得? m＝22 米/秒。

υ = P 。

m f

从这个例子可以知道，飞机、轮船、火车、汽车等交通工具匀速行驶的最大速度是受发动机的输出功率限制的，要提高这个最大速度，必须提高发动机的输出功率。