四、简谐运动的图象

物体的运动情况可以用公式来表示，也可以用图象来表示。简谐运动的位移图象是怎样的呢？

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简谐运动的图象可以利用图 12－5 所示的装置来演示。把漏斗吊在支架上，下方放一块硬纸板，纸板上画一条直线 OO′。先使漏斗静止不动， 使 OO′恰好在漏斗的正下方。在漏斗里装满细砂，让它摆动，同时沿着跟摆动垂直的方向匀速拉动硬纸板。因为每一时刻都从漏斗漏出细砂，所以落在硬纸板上的细砂就记录下各个时刻摆的位置。不断漏下的细砂在硬纸板上显示出一条曲线，这条曲线就是以横轴 OO′表示时间 t，以纵轴表示对平衡位置的位移 x 的振动图象。可以看到，摆的振动图象是正弦或余弦曲线。实际上，所有简谐运动的图象都是正弦或余弦曲线（图 12－6）。

振动图象表示出振子的位移随时间变化的规律，它可以告诉我们任一时刻振子对平衡位置的位移，还可以表示出振幅和周期。曲线的最大值等于振幅，相邻两个正（或负）的最大值之间的间隔等于周期。

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跟研究其他现象一样，研究振动也要从最简单最基本的振动着手，这就是简谐运动。这里再一次遇到理想化的方法。这是研究物理问题经常采用的方法，这样做可以使复杂问题变得简单，便于人们深入探讨，然后再把暂时被抛开的因素和其他因素考虑进去，逐步由简单到复杂。

研究简谐运动具有很大的实际意义和理论意义。许多复杂的振动在振幅小的情况下可以近似地看作是简谐运动。一切复杂的振动都可以看作是若干振幅、频率不同的简谐运动合成的。

图 12－7 下方所表示的振动就是复杂的非简谐运动，振动虽然也具有周期性，但振动图象不是正弦或余弦曲线。它是由图中上方所示的两个简谐运动合成的。

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