六、受迫振动 共振

受迫振动 像弹簧振子和单摆那样，在外力使它们偏离平衡位置后， 它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，而不再需要其他外力推动，这种振动叫做自由振动。由于阻力不可避免，实际的自由振动必然是阻尼振动，最终要停下来。怎样才能得到持续的周期性振动呢？

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得到持续的周期性振动的最简单的方法，是用周期性外力作用于振动物体。这种周期性的外力叫做驱动力。物体在周期性驱动力作用下的振动 叫做受迫振动。跳板在人走过时发生的振动，机器底座在机器运转时发生的振动，都是受迫振动的实例。

受迫振动的频率跟什么有关系呢？我们用图 12－9 所示的装置来研究这个问题。匀速地转动把手，把手就给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。这个驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的。用不同的转速匀速转动把手，可以看到，振子做受迫振动的周期总等于驱动力的周期。所以， 物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟物体的固有频率没有关系。

共振 物体的固有频率对受迫振动是否毫无影响呢？我们用图 12－ 10 所示的装置研究这个问题。

在一根张紧的绳上挂几个摆，其中 A、B、G 的摆长相等。当 A 摆动的时候，A 的振动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的驱动力，使其余各摆做受迫振动。驱动力的频率等于 A 摆的频率，决定于它的摆长。其他各摆的固有频率，也都决定于自己的摆长。可以发现，固有频率跟驱动力频率相等的 B、G，振幅最大，固有频率跟驱动力频率相差最大的 D、E，振幅最小。

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图 12－11 的曲线表示出了受迫振动的振幅 A 跟驱动力频率 f 的关系： 驱动力的频率 f 等于振动物体的固有频率 f 固时，振幅最大；驱动力的频率 f 跟固有频率 f 固相差越大，振幅越小。