练习分析实验数据

这个实验是要研究水从容器底部的排水孔流出时，对一定深度的水来说，排尽水的时间 t 与孔直径 d 的关系。取四个同样大小的圆柱形容器， 容器的底部各有一个排水孔，排水孔的直径分别是 1.5 厘米、2.0 厘米、

1. 厘米、5.0 厘米。容器里都放入 30 厘米深的水，打开排水孔让水流出， 用秒表测量水完全流出所需的时间 t。将测得的数据填入下表第二列中。第三列中的数据是水深为 10 厘米时排尽水的时间。

从上表所列的数据可以看出，对一定深度的水，孔径越大，排尽水的时间越短。但是还看不出它们之间的定量关系。为了分析实验数据，常常利用图象，因为图象很直观，能为我们寻求物理量之间的定量关系提供线索。

现在来做排尽水的时间 t 和排水孔直径 d 的图象。用横坐标表示自变量 d，用纵坐标表示因变量 t。取表中水深 30 厘米时 t 与 d 的对应数据， 在坐标平面上画出相应的点，把点用平滑曲线连接起来。

从这条曲线还不能明确看出 t 和 d 之间是什么定量关系。但从图线的走向，大致可以设想 t 可能跟圆孔面积 S 有较为简单的关系。圆面积S=πd2/4，即 S 与 d2 成正比。因此，为了检验这一设想，可以画出 t 与

1 的图象。算出 1 d2 d2

的数值，并将d、t和 1

d2

的数据填入下表。

用横坐标表示 1

d 2

，纵坐标表示t，做出t − 1

d 2

的图象。这个图象是不

是一条直线？我们的设想正确吗？写出你的结论以及 t 与 d 的关系式。

用同样方法画出水深为10厘米时的t − 1

d 2

图象，验证你的结论。