3. 通过光心的光线经过透镜后方向不变。

作图时，应用上面三条光线中的任意两条，就可以确定不在主轴上的任一发光点的像。图 2－8 是用作图法求发光点 S 的像的光路图。

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一个物体可以看作是由许多点组成的，每个点发出的光线通过透镜后都形成一个像点，所有的像点合在一起就是整个物体的像。实际作图时， 只要求出物体上下两个端点的像，就可以求出物体的像，因为物体上其他各点的像都在这两个像点之间。

例如要作出物体 AB 由凸透镜所成的像（图 2－9），只要作出物体上两个端点 A 和 B 的像就行了。作 A 点的像时，可以用发自 A 点的两条光线， 一条跟主轴平行，另一条通过光心，这两条光线通过透镜后的交点 A1 就是 A 的像。同样可以作出 B 点的像 B1。物体上其他各点的像位于 A1 和 B1 之间。可见 A1B1 就是物体 AB 的像。A1B1 是光线通过透镜后实际会聚而成的，所以是实像。

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在图 2－9 所示的情形里，物体位于凸透镜 2 倍焦距以外的地方（u＞ 2f），所成的是倒立缩小的实像，像距大于焦距而小于 2 倍焦距（f＜v＜

2f）。在图 2－9 里，如果 A1B1 是物体，根据光路的可逆性可以知道，AB 就是物体的像。在这种情形下，物距大于焦距而小于 2 倍焦距（f＜u＜2f)，

像位于凸透镜 2 倍焦距以外的地方（v＞2f），是倒立放大的实像。这些都

跟上节所说的实验结果相符。

物体位于凸透镜焦点以内时（u＞f），像的作法如图 2－10 所示。在这种情况下，从物体的一个端点 A 发出的两条光线通过凸透镜以后并不交于一点，而它们的反方向延长线相交于 A1，所以 A1 是 A 点的虚像。同样， B1 是 B 的虚像，A1B1 就是 AB 的虚像。从图中可以看出，物距小于焦距（u

＜f）时，从凸透镜得到的是正立放大的虚像。

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凹透镜所成的像同样可以用作图法求出。在图 2－11 中 A1B1 就是物体

AB 的像。显然，所成的是正立缩小的虚像。

用作图法可以确定像的虚实、倒正、大小和位置。

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从点光源 S 发出的发散光束经过光学元件（透镜）后，如果射出的光束是会聚光束，会聚点 S′就是 S 的实像。实像可用光屏接收到，也可在某一范围内直接观察到。从点光源 S 发出的发散光束经过光学元件（透镜、平面镜）后，如果射出的光束

是发散光束，射出光线沿反向延长线的交点 S′就是 S 的虚像，因为射出光线好像是从S′发出的一样。虚像可在某一范围内观察到，但不能用光屏接收到。