四、运动快慢的描述 速度

速度 不同的运动，快慢程度并不相同，有时相差很大。要比较物体运动的快慢，可以有两种办法。一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快。比如在百米竞赛中，运动员甲用 10 秒跑

完全程，运动员乙用 11 秒跑完全程，甲用的时间短，跑得快。另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的，运动得快。汽车 A 在 2 小时内行驶 80 千米，汽车 B 在 2 小时内行驶 170 千米，汽车 B 运动得快。那么，运动员甲和汽车 A，哪个快呢？这就要找出统一的比较标准。如果我们算出它们各自在单位时间内（如每秒内）的位移，就便于比较了。运动员甲每秒内位移等于 100 米/10 秒=10 米/秒。汽车 A 每秒内位移等于 80

×103 米/2×3600 秒=11 米/秒。可见，汽车 A 运动得快。这样，为了比较运动的快慢，我们引入速度的概念。

速度是表示运动快慢的物理量，它等于位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值。用? 表示速度，则有

υ = s .

t

在国际单位制中，速度的单位是米/秒，读作“米每秒”，符号是 m/s。常用的单位还有千米/时、厘米/秒等等。

速度不但有大小，而且有方向，是矢量。速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，在直线运动中，速度的方向跟运动的方向相同。

在匀速直线运动中，位移 s 跟发生这段位移所用的时间 t 成正比，比

值υ = s 是恒定的。从学过的数学知识知道，υ s θ，其中θ为位移

t = t = tg

图象中直线的倾角（见图 4-5），tg? 为直线的斜率。这就是说，在匀速直线运动中，速度的大小在数值上等于位移图象中直线的斜率。在同一 坐标平面上，直线的斜率越大，表示速度越大。

s

在变速直线运动中，比值 t 不再是恒定的，而跟在哪一段时间内计

算这个比值有关。图 4-8 是根据测量结果作出的某一变速直线运动的位移图象。在这个运动中，由时刻 t5=5 秒到时刻 t10＝10 秒这段时间 t＝

t - t = 5秒内，发生的位移s = （10.0 - 2.5）米 = 7.5米，比值s = 1.5

10 5 t

米／秒。它在数值上等于图 4-8 中割线 AB 的斜率。设想在这 5 秒时间内物体是匀速地通过这 7.5 米，这个匀速直线运动的速度就等于 1.5 米／秒。

s

比值 t 这时表示的是这5秒内平均的快慢程度，叫做平均速度，通常用υ

来表示。

同样，我们可以算出上述运动中，由时刻 t5＝5 秒到时刻 t8=8 秒这 3

秒时间内物体的平均速度υ＝1.2米 / 秒，由时刻t 5 = 5秒到时刻t 6 = 6 秒这1秒时间内的平均速度υ = 1.1米／秒。它们在数值上分别等于相应割线的斜率。

瞬时速度 用设想的匀速直线运动代替实际的变速直线运动，这样求

得的平均速度只能粗略地描述这段时间内物体做变速直线运动的快慢。但

是，时间取得越短，割线越靠近曲线，设想的匀速运动就越接近实际的变速运动，求得的平均速度就能越精确地描述变速运动的快慢。

图 4-9 是图 4-8 中一部分的放大图。我们看到，在由时刻 t5=5.0 秒到t5.1=5.1 秒这段短时间内，设想的匀速运动已经相当接近实际的变速运动，

这段时间内的平均速度υ＝（2.6 - 2.5）米 / 0.1秒 = 1.0米 / 秒。这个平均

速度已经可以相当精确地描述物体经过 t＝5 秒这一时刻的快慢。实际上， 当时间足够短时，测量仪器就分辨不出变速运动和匀速运动的差别，即使再缩短时间，测得的平均速度也不会有什么变化，这个平均速度就可以用来表示物体经过某一时刻的速度。