试验园地有多大？

和平里小学园艺小组有一块正方形的试验园地。他们在这块园地里进行小麦和玉米的良种培育试验。其中小麦占地 105 平方米，玉米占地 8x 平方米， 如下图，那么这块试验田一共有多少平方米？（正方形边长为整数）

分析与解 由玉米试验园地 BCFE 占地 8x 平方米可以知道，BC 长 x 米， 这就是正方形的边长。正方形边长不可能是 8 米。如果是 8 米，正方形面积就是 64 平方米，反而小于小麦占地面积，这是不可能的，因此 8 米是 EB 的长。

又知道长方形 AEFD 的面积是 105 平方米。根据105=105×1

105=35×3

105=21×5

105=15×7

可以推出，长方形 AEFD 的长和宽可能是 105 米和 1 米；或 35 米和 3 米； 或 21 米和 5 米；或 15 米和 7 米。

如果 AD 长 105 米，AE 长 1 米，那么 AE+EB=1+8=9（米），这样 AB 就不等于 AD 了，与“正方形边长相等”矛盾，所以 105 米和 1 米不可能是长方形AEFD 的长和宽。

同样道理，可推出 35 米和 3 米；21 米和 5 米，都不可能是长方形 AEFD 的长和宽。只有当 AD=15，AE=7 时，AB=7+8=15，从而得出 AB=AD 符合题意。

所以正方形面积为：152=225（平方米）