不能数只能计算

右图中一共有多少个三角形？

分析与解△AB1B7 的底边一共有 6 个基本线段，所以，以 B1B7 为底边的三角形，一共有

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = （1 + 6）×6

2

=21（个）

这样三角形共有 4 层，共有三角形 21×4=84（个）

在 AC1 为底边上共有 4 条基本线段，但以 AC4 为底边的三角形在上式中已计算过。所以只能计算的 C1C4 为底边的三角形的个数就行了。C1C4 上有 3 条基本线段，所以，以 C1C4 为底边的三角形共有：

1＋2＋3=6（个）

这样的三角形一共有 6 层（AB2、AB3、AB4、AB5、AB6、AB7），共有6×6=36（个）

因此共有三角形

84＋36=120（个）