不知长宽高求体积

有一个长方体，正面和上面两个面积的和为 209 平方厘米，并且长、宽、

高都是质数。求它的体积。

分析与解 设长方体的长、宽、高为 a、b、c。根据题意：

a×b＋a×c＝209 a×（b＋c）＝209＝11×19

11 不能分成两个质数的和，而 19 可分成 17 与 2 的和。因此，长方体体积为：

a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）