从一点看三面

有一个正方体，棱长是 13，它是由 13×13×13＝2197 个单位小立方体粘在一起构成的。从正方体的一个顶点望去，最多能看到多少个单位立方体？分析与解 从正方体的一个顶点最多能看到正方体相邻的三个面，每个

面含有 13×13＝169 个小立方体的面。三个面共看到 169×3＝507 个小立方体的面。三个面相交成三条棱，三条棱上共有 13×3－2＝37 个小立方体，其中有一个小立方体在顶点上。显然，顶点上的这个小立方体，我们能看到它的三个面；其余 36 个棱上的小立方体，我们能看到它们每个两个面；至于其他能看到的小立方体。我们只能看到它们每个一个面。由此不难推出，能看到的小立方体的个数为

507－2－36＝469（个）