个位数字是几？

五（1）班有学生 38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是 7 号、17 号、27 号、37 号、47 号、⋯⋯、357 号、367 号、377 号。把他们 38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？

分析与解 我们知道，若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。38 家的门牌号数相乘，其积是：

7×17×27×37×47×⋯⋯×367×377

观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是 7。通过计算，不难发现，若干个 7 的乘积的个位数字有如下规律：

7 的个位数字是 7；75 的个位数字是 7；

1. 的个位数字是 9；76 的个位数字是 9；

2. 的个位数字是 3；77 的个位数字是 3；

3. 的个位数字是 1；78 的个位数字是 1。

由上面可见，7 的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有 7、9、3、1， 并且按这个顺序重复出现。因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。

根据这个规律，很快推出：

38÷4=9⋯⋯2，余数 2 表示 38 家的门牌号连乘，其积的个位数字是 7、

9、3、1 中的第二个数字，即是 9。