要求尽可能地小

有 4 个不同的自然数，它们当中任意两个数的和是 2 的倍数，任意三个

数的和都是 3 的倍数。为了使这 4 个数尽可能地小，这 4 个数的和是多少？

分析与解 要满足“任意两个数的和都是 2 的倍数”这个条件，这 4 个数的奇偶性必须相同，要么都是奇数，要么都是偶数。

要满足“任意三个数的和是 3 的倍数”这个条件，要求这 4 个数中的每

个数要么都是 3 的倍数，要么都是被 3 除余 1 的数，要么都是被 3 除余 2 的

数。但又要求“这 4 个数尽可能地小”，经试验，只有每个数都是被 3 除余

1 的数才行。

所以，这 4 个数为：1、7、13、19

这 4 个数的和是：1＋7＋13＋19＝40