先找规律，后填数

请你仔细观察下面每串分数的排列规律，根据排列规律填出（）里的数。

（1 1 1 1 ， 1

，（）， 1 ， 1

） 2 ， 6 ， 12 20

42 56

（2 1

5 ，（）， 13 ， 17

） 5 ， 30

分析与解

104

153

1. 仔细观察这串数的特征，不难发现：

1 = 1

2 1×2

1 = 1

6 2×3

1 = 1

20 4×5

1 = 1

42 6×7

1 = 1

56 7×8

所以，（）里的数应是

1 = 1

5×6 30

1. 观察这5个分数，发现 5

30

、 13

104

和 17

153

不是最简分数。把这

1 1 1

几个分数约分，化成最简分数是 6 、 8 和 9 。这样排列的有规律的分数是

1 1 x 1 1 x 1

、 、 、 、 ，再仔细观察，就不难发现 = 。

5 6 y 8 9 y 7

1 是不是题目要求的答案呢？

7

我们再来看看原来排好的5 1

5 ， x′ ，

13 ， 17 。这

个分数是 5 ， 30

y 104

153

几个分数的分子是 1．5，x＇，13，17。其中 5-1=4，17-13=4，这就是相邻的两个分数的分子相差 4，那么 x＇-5=4 或 13-x＇=4，这样就求出

了x＇ = 9

1

，再把 7 化成分子是

9的分数，那么分母y＇一定是63。这样我

们就找到了题中要求填出的分数是

9 了。

63