从反面去想

1～100 中所有不能被 9 整除的数的和是多少？

分析与解 能被 9 整除的数，就是 9 的倍数。解答时只要把不是 9 的倍数的数挑出来，再相加求和就可以了。但 1～100 中不是 9 的倍数的数很多， 计算起来很麻烦，我们不妨从另一个角度来考虑。先把 9 的倍数找出来，从1～100 所有数的和中减去所有 9 的倍数的和，就是所要求的和。

能被 9 整除的数的和是：

9×（1 + 2 + 3 + + 11） = 9× （1 + 11）×11 = 594

2

1～100 所有数的和是

1 + 2 + 3 + + 100 = （1 + 100）×100 = 5050

2

1～100 所有不能被 9 整除的数的和是

5050-594=4456