两条直角边为互质数

直角三角形的面积是 996 平方厘米，其直角边为整厘米数，并且为互质数。符合这些条件的三角形共有多少个？它们中两条直角边之和最小是多少厘米？

分析与解 与这个三角形等底等高的长方形面积为： 996×2=1992（平方厘米）1992=23×3×83 即两条直角边的积为 1992，

那么这两条直角边可能为：1 和 1992；2 和 996；3 和 664；4 和 498；6 和 332； 8 和 249；24 和 83；12 和 166。其中两数互质的有 1 和 1992；3 和 664；8 和 249；24 和 83。因此，这样的三角形共有 4 个，其中两条直角形之和最小的是：

24+83=107（厘米）