要求尽量小

有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是 2 的倍数，任意三

个数的和都是 3 的倍数。为了使这四个数尽量小，这四个数分别是多少？ 分析与解 四个数中的任意两个数的和都是 2 的倍数，说明四个数的奇

偶性相同：要么都是奇数，要么都是偶数。

任意三个数的和都是 3 的倍数，说明四个数要么都是 3 的倍数，要么都

是被 3 除余 1 的数，要么都是被 3 除余 2 的数。

如果四个数都是 3 的倍数，那么这四个数最小是：3、9、15、21（四个数都是奇数），其和为 48；或 6、12、18、24（四个数都是偶数），其和为60。

如果四个数都是被 3 除余 1 的数，那么这四个数最小是 1、7、13、19， 其和为 40。

如果四个数都是被 3 除余 2 的数，那么这四个数最小是 2、8、14、20， 其和为 44。

40 小于 44、48 和 60，所以这四个数为：

1、7、13、19