最大填几？最小填几？

在 523 后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被 7、8、9 整除，所

填三位数最大是几？最小是几？

分析与解 所得六位数能被 7、8、9 整除，即能被 7、8、9 的最小公倍数504 整除。

在 523 后面添上三个 0，成为六位数 523000。

在 523 后面添上三个 9，成为六位数 523999，只要求出 523000 到 523999

之间哪些数是 504 的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。

523999÷504＝1039⋯⋯343

这说明从 523999 中减去 343 的差就是 504 的倍数。

523999－343=523656

656 仍大于 504，所以 523656－504=523152，仍是 504 的倍数。所以所填最大三位数是 656；所填最小三位数为 152。