求 A＋B＋C＋D＋E＋F 的和

下面算式中的每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。求 A＋B＋C＋D＋E＋F 的和。

A B C D E F

× 3

B C D E F A

分析与解 观察上面算式，六位数乘以 3，积仍为六位数，说明 A=1，2 或 3。设 A=1。从乘式中看出，3 乘 F 的乘积的个位数字为 A，即为 1；又知 3 乘 7 的积的个位数字为 1，所以 F=7。

同样可以看出，E×3 的积的个位数字加上 F×3 的积的十位数字 2 的和为 7，说明 E×3 的积的个位数字是 5，所以 E=5。

同样道理，依次可以推出： D=8，C=2，B=4

A＋B＋C＋D＋E＋F

=1＋4＋2＋8＋5＋7

=27

设 A=2 或 3，仿上面推算，在推算过程中都出现矛盾，无法推算下去， 说明 A 不可能是 2 或 3。