在人为的简化条件下，用图解来表示一国得自对外贸易的净利益。

第三编第六章第四节中所描述的 G 在贸易中的剩余，以及那里所指出的限度，现在用第九图来表示。A 是 G 用 AB(70，200)包换到 E 的 OB(90，000) 包的交换点。在任何方便的距离上画一条固定线 DR 与 Oy 平行；这里令 OD

① 下面是 e 的几何证明，e 是 E 的需求弹性，由曲线中 P 点表示，等于 。T 是点 P 切线切 Ox 调的一点。这个证明同时适用于第七和第八两图，在这两个图中 e 分 别大于或小于一，因此在图中 T 分别位于 M 的左边或右边。（见第七图，第八图） 令 P，P′为 E 需求曲线上连续的两点。因此 PP′事实上即是 P 点上的切线， 是贸易条件发生微小的实际变化（或如我们普通所说，它所支付的实际价格稍有降低）后，E 的购买由 到 的相应变化。 现在 或 ,由于 因此，E 所偿付的价格的相应变化即为 所以 e（即是 E 购买 G 货物的相应变化）除以贸易条件的相应变化 微分可以使我们较为简便地得到以上结果，假设（x,y） 为 P 的座标，贸易条件由(x,y)到（x+△x, y+△y）的有利于 E 的相应变动即为: 求方程的积分: ,在 e 为常数的假定下，得: , 不用说，关于比我们现在所研究的数量小得多或大得多的贸易额的弹性，不可能 作出合理的推测，即使这种推测的弹性接近常数。类似的局限性几乎适用于任何经济 理论部分的一切数学例证和图解。假如 e 无限大，则曲线将变为通过 O 的直线，假如 e＝1，则变为 x 等于常数，假如 e＝0， 则变为 y 等于常数，与前述结果一致。应该注意，因为 必须为正数，因此 ，亦即 OT，必须为正数；这样定理 9 就可直接内定理 2 推论出来。再让 e′改为代表 E 愿扩大销售的弹性，而不是愿购买的弹性。这颇类似国内价值中的“供给弹性”（参阅我的《经济学原理》第五编，第十二章，第一节）；但这与递减供给和递增供给的影响有特殊关系；假定卖者收到的是对他的边际效用几乎是接近于不变的货币。在 E 愿意增加售卖量的情况下，决定性因素就将是它换取货物的不断变化的边际效用。这并不暗示，E 的输出品有显著的收益递减成收益递增的倾向。现在要求得的结果属于大类型，似乎和现在的问题没有实际联系； 但假如把它放在书架上准备以后使用，可能有意想不到的用处。 假定 e′为常数，来做积分，就得

出:ye’=cxe’+1, 假如 e′＝(，我们和上面一样，得到曲线为通过 O 的直线；假如 e′＝1，我们就得到以 Oy

为轴的抛物线；假如 e′＝0，我们就得到平行于 Oy 的直线，这些结果本身就是合理的。

代表 E 的 100，000 包。令 OA 的延长线切 DR 于 K；并画 KH 垂直于 Oy。令 OR 切 OG 于 O 点，通过 OG 的任何一点 P，画 OPp 线割 DR 于 p；并延长 MP 于 P

′；因此 M′成为割 HK 的一点，M′P′可能等于 KP。这样，G 就愿意以它自己的 PM 包换 E 的 OM 包的比率来偿付 E 的第 OM 包；亦即是，愿意以它自己的 pD 包换 L 的 OD 包的比率来贸易。因此它在第 OM 包的地方即得到 Kp 比率的剩余，这和以 M′P′来换 E 的 OD 包的比率一样。

第九图

因此，它的第 OM 包的剩余由它自己的 M′P′包中的第 OD 部分来表示。

假如 P 由 O 开始沿着 OG 移动，P′即由 R 对 Oy 的垂直线脚 U 开始移动， 形成一条曲线至 A′为止，A′即是 BA 延长线与 HK 相交的一点。因此，当 P

′由 U 到 A′的时候，G 得自对外贸易的总剩余或净利得即是 M′P′全线中伪第 OD 部分，也就是说，它是 UHA′面积中的第 OD 部分。

画 VW 平行于 Ox，因此长方形 VHKW 等于面积 UHA′。所以相当于一包的单位线 VH 即是长方形 VHKW 的第 OD 部分，同时也是代表我们想要求得的 G 在贸易中所获得的总(直接)净利得或剩余得。

很明显，点 P 由 O 沿 OG 移动得越快，即切线 OR 与 Ox 的角度越大，UHA

′(也就是剩余)也就越大(假定 A 的位置为已知)；同时对 OA 的距离也就越远。换言之，C 需要 E 的小数量货物越迫切，并能按对它有利而没有大变动的交换率获得 E 的货物越多，则剩余越大。另一方面，如 OG 一直很接近于OA，表示 C 在比以 E 的 OB 包交换其自己的 BA 包的比率要不利得多的条件下，连 E 的少数货物也不考虑，但它的需求却有这样大的弹性，使它愿在该比率下得到大量货物，那么面积 UHA′将会变得很小，表示 G 在贸易中只获得很少的净利得。