一系列很长时期的平均物价(普通叫做算术指数)的缺点。

任何一年的加权算术指数，代表着表内每一连续年中购买每组商品的总货币费用，与假定基年中同数量商品的比较。基年中每一组商品的总购买费用作为 100。假如这个总费用，比如说平均为 115，就可推论一般物价水平较基年上升了 15％；“指数表”中就是这样的一个项目。

不幸的是，属于基年的任何特点，都可能歪曲全部指数表；只要把基年改变，就会大大地改变指数表的一般性质。但事实已证明，这种缺点并不象事先所预计的那样大。

算术指数的另一个缺点是它有这样一种趋势，某一价格上升时的某百分比要大于该价格下降时的同样百分比，它没有考虑到，一种物品价格上升， 对于购买者财力消耗的压力，会因减少对该物的购买而减轻，可能从而多买其他相对便宜的物品。所以，算术指数所表示的任何一年的物价与基年比较，在商品项目及其加权没有变更的情况下，总是高于如果把这一年作为物价的基年向后计算的水平。①

这个问题，如果是一种单一商品的物价表连续根据一个基数编制的话， 还不那么严重。但历史记录，除主要谷物和其他少数物品的历史记录外，部不适于连续依据某一基数。适合于某年代情况的一般物价表，不可能适合于另一年代。因此对于几世纪中一般物价巨大变动的看法，往往从几乎无意识地综合我们所详细研究的各个别时期对我们的许多印象中得来。在各个别时期中都把物价上升看得较物价下降为多，这种不正确的看法，在任何一个阶段还不致形成什么大错误，但积累的影响却可能很大。①

的时候，我们发现虽然温暖使一些年轻人不预防疾病因而死亡，但这种死亡率的增加却被老年人死亡率的减少所抵消。对疑难问题的某些一致论点，的确常常是通过讨论和台群本性的影响而得来的。下面用一个极端例子，说明没有这种帮助是难得对疑难问题有大致相同的意见的。例如有独立活动的三十二个人，谁也不晓得谁是 A 或 B，如猜测他们之中哪一个比较高，大家一致同意的机会小于二十亿分之一（参阅鲍莱前引书，第 271 页）。

① 例如，假定一种指数以 A 年物价为基数：在一个相当远的 B 年发现在这一段时间有一半物价上升了一涪，而另一半下降了一半。在这种情况下，可以有理由说，平均物价水平并没有变动。但指数却指出，前一半物价是 200，后一半是 50，平均为 125。假如现在把 B 年的物价都作为 100，倒回来求 A 年的物价， 则 A 年的指数将为 125。所以由 A 年开始，然后再由 B 年反回到 A 年，指数就会由 100 升到 156 以上。这种困难曾由己故的皮尔逊教授和爱奇沃斯教授在 1896 年 7 月号的《经济学杂志》中讨论过。

① 最好是某一熟悉连续各年代某些商品详情的历史学家，把一系列指数倒转回去：也就是说，把每一组指数的基年当作最后一年，而不是第一年。他的结果，在与用普通方法得到的结果结合起来考察时，就会给予经济学家和历史学家很多启示。 进步对各种主要商品价格的影响，特别是对工资购买力的影响，我在《经济学原理》第四篇，第十二章，第五至七节中己有所论及。