如果作以下极端的假设，即两个假想的国家，每国只和对方从事贸易， 对其少量商品的需求很迫切，而对其大量商品并无用处，那么在它们之间 就可能有几个稳定和不稳定的相互交替的均衡位置。

若 OE 和 OG 都属于这种特殊需求类型，它们就可能彼此相割三次(或任何其他单数)，0 不算在内。从 0 起无论向任何方向最先达到的交点将是稳定的，第二是不稳定的，第三又是稳定的，余类推。从第二十图(相当于第十图)中所画的箭头最容易看出这种情况。这些箭头指出，O 是一个不稳定均衡点，A 是稳定的，B 是不稳定的，而 C 又是稳定的。由观察中看得很明显， 为了两条曲线都能相割一次以上(不算 O)，它们都必须属于特殊需求类型； 即是说，除非其中的一条能弯曲回去以便通过 O 和同一直线相割。但一种简单的几何证明可以即刻由定理 G 推出。

对于大部分目的，以上的简短说明已够用了。但为了完整起见，还可增加一条正式的定理，即是：OE 和 OG 相交的每一点上的均衡，都是稳定的， 除开那些点，在那里两曲线都是正倾斜，但 OG 较 OE 更垂直；并除开那些点， 在那里两曲线都是负倾斜，但 OG 较 OE 更垂直。

这种情况可从第二十一图看出，在那里 D 是OE 和 OG 的任何一点的交点。画 TDU 和 VDW 水平直线和垂直线如图所示。

第二十图 第二十一图

首先，令 OE 在 D 点上为正倾斜；让它以直线 eDE 的方向指向 D。于是均衡将成为稳定，只要 OG 或是(1)在 D 点上为正倾斜，但与垂直线形成一个比eDE 大的角度(例如以 gDG 的方向指向 D)；或是(2)负倾斜，例如以 g’DG’ 的方向指向 D；或者，换言之，只要 OG 位于 eDW、EDV 角度以内。

因为，假定交换指数恰在 D 的下面碰着 OE，那么，无论OG 位于 gD 或 g’ D 方向，它必在 OG 的下面；因为 eD 位于 gD 和 g'D 二者之下，所以它必然被吸引向上去。因此，在 eD 上的箭头必指向 D。所以可以证明，在 DE 上的箭头指向 D，在 gD 和 DG、在 g’D 和 DG 上的箭头也指向 D。这证明，在所述的

① 本书作者在《经济学原理》的附录 H 中曾主张，虽然在任何市场内，一种商品的需求曲线可能和该商品在收益递增倾向下的供给曲线相交数次，但根据这些交点所作的某些推沦，由于以下事实而失效：若供给点沿着曲线向前向下移动，随后又不得不转回去的话，它就不会再沿着老曲线转而向上；它将在老曲线下面形成一条新的曲线。

情况下，D 是一个稳定的均衡点。

也可用完全同样的方式来证明，在 D 的均衡将是不稳定的，如果，虽 OE 以 eDE 的方向位于 D，但 OG 是正倾斜，并与垂直线形成一个比 eDE 小的角度，因而位于 eDV、WDE 角度内。

也可用同样的方式来证明，若 OE 在 D 是负倾斜，在 D 的均衡就是稳定的，除非 OG 在 D 也是负倾斜，并较 OE 更垂直；这就完成了这个定理的证明。

自然，没有任何事物能阻止 OE 或 OG 接近联接 A 和 C 的那条直线。在那种情况下，它们可能以任何奇数的次数在两点之间彼此相割；一种小的扰乱就足以使交换率移动，离开一个稳定均衡位置到达下一个位置。但这一切都是想象的游戏而不是以目击的事实为根据。因为在大部分表格中都假定每一国家的总需求弹性小于一，平均需求弹性小于二分之一。在现实世界中从未发生过这种情况；它不是不可以想象的，但却是绝对不可能的。①

在图中所表示的情况下，两个稳定均衡位置的距离很远：假如交换比率在其中之一的 A 上不变，则当遇到轻微的扰乱时，它就在 A 的附近摆动。除非遇到某种猛烈的扰乱把它抛掷到远离于 A 的地方，它是不能移动到 C 的。若它是这样地被抛掷出去，则它是否又回到 A 或移动到 C，要看驱使它走向各种方向的相对力量大小如何；而这将主要取决于抛掷它离开原来位置的那种动乱的性质和持久性①。

在支配这些力量的强度的各种因素中，最主要的自然是在输出大增加时难于找到足够的劳动和资本，或另一方面由于输出贸易收缩而被解雇的劳动和资本又急切地需要就业。固然它们都特别易于遭受所述的那种扰乱的影响，但是除了受这样的影响之外，必须估计它们的全部力量；可是不能计算两次。②

① 参照第六和第八图，我们就可看到，假如 AC 和 Ox 及 Oy 都成 45°角，则在某一点上这一点离两轴的距离都一样，它所代表的每一曲线的弹性即为■。若某一点离 Ox 轴为离 Oy 轴的三倍距离，则 G 的需求弹性为■，E 为■。若 AC 和 oX 成其他的角度，则一条曲线的弹性大于上面的，另一条曲线小于上面的。

① 与定理 11 有关的那个比喻：即在两条坚硬金属丝吸引下运动的微粒，有助于使这个问题形象化。

② 但穆勒想在下面的事实里找到一把人们没有发现的钥匙，来解决那个否则就不能解决的“比卒不确定” 问题：一个国家的输入品常常代替一定数量的本国制造的类似货物；一国所能制造的输出品的数量决定于用来制造这种货物的劳动和资本的数量。穆勒在这里似乎搞错了一些事实。一国输入的货物，在性质上一般都不同于如果没有国外贸易就要自己供应的货物。制造输出品所需要的资本和劳动大都取自制造国内货物和劳务的资本和劳动，它们在性质上既不属于输入品，也不属于输出品。因此并没有象穆勒所说的那样一把钥匙。而且，穆勒是要确定，在一切可能的均衡位置中，两国之间的贸易将处于哪种均衡位置，在其中每一国家里，“廉价产品增加多少，消费量也就相应增加多少”；这即是说，每一国的需求弹性都等于一。无论交换比率怎样，E 都愿意输出一定数量的商品，例如第二十二图的 OV，也就是说，它的输出将是无条件地等于 OV 数量。同样，G 的输出将会无条件地达到 OW 数量。也就是如我们所知，E 输出它的 OV 货物于 G，G 又以 OW 货物为报酬； 问题完全没有解决。自然，这种情况是不可能出现的。可以想象，E