一、逆向思维能力的培养与训练

正向思维是“循规蹈距”，从始态到终态思考问题，而逆向思维则是反其常规，把问题倒过来想的思维方式。

逆向思维是一种重要的思维方式，一些冥思苦索的问题，通过逆向思维往往豁然开朗，迎刃而解。在教学中，教师应不失时机地从多角度、多层次训练学生的逆向思维能力。如：在一定条件下，向醋酸溶液中加水可降低氢离子浓度，若反过来，要降低醋酸溶液中的氢离子浓度，则必需加水吗？学生会想到很多方法：①加烧碱溶液；②加醋酸钠溶液；③加碳酸钠溶液；④ 加锌粒；⑤降低温度等。

[例 1]固体 A、B 都由两种元素组成，在 A、B 中两种元素的原子个数比分别为 1∶1 和 1∶2。A 和 B 高温时燃烧，产物都是 C 固体和 D 固体；由 D 最终可得酸 E，E 和另一种酸组成混酸，常用于制取有机炸药，E 的稀溶液和A 反应时，生成 G 气体和 F 溶液，G 通入到 D 的溶液中有淡黄色沉淀生成，在F 中滴入漠水后，加入氢氧化钾溶液，有红褐色沉淀生成，该沉淀加热时， 又能转变为 C，根据上述事实回答 A、B 各是何物质？

[解析]学生大都按题目提从的条件顺向推断，结果到 A、B 两元素原子个数比为 1∶1 和 1∶2 时就卡住了，因为符合这种组成的化合物，学过的就有十多种，不少学生就凭直觉，胡乱去猜。我们引导学生将原子个数比这个条件暂时放一放，而先理顺题目中的七种物质的变化关系，把它们用三个图如下：

这样，由图 1 不难断定“有机炸药”不是三硝基甲苯就是硝化甘油，由此联想到用于制取它们的混酸为硫酸和硝酸的混合物，从而得出酸 E 可能为硫酸。

由 E 倒推出 D 气可能为二氧化碳，由图 2 判断浅黄色沉淀不是溴化银就是单质硫。由浅黄色沉淀倒推发现玫 D 均为气体，既肯定浅黄色沉淀为单质硫而不是溴化银。由硫倒推，断定 D 肯定是二氧化硫，G 为硫化氢，E 为硫酸。再由 G 是硫化氢倒推出 A 是硫化物，据题所给条件确定 B 也是硫的化合物。

由图 3 判定红褐色沉淀为氢氧化铁，由氢氧化铁倒推出 F 溶液为亚铁盐溶液，顺推得出 C 固体为氧化铁。结合图 1、图 2 和图 3 推证归纳得出 A 的 B 均由铁元素和硫元素组成。至此回过头来，根据“A、B 中元素的原子个数比为 1∶1 和 2∶2”这一条得出 A 为硫化亚铁，B 为二硫化亚铁。

[例 2]25℃时，若 10 全积的某强酸与 1 体积的某强碱溶液混合溶液呈中性，则混合前该强酸的 PH 值该强碱的 PH 值之和应满足的关系是 。

[解析]“两种溶液混合后呈中性”是主要的解题线索，根据这一线索， 进行逆向思维，它意味着混合关两种溶液中的氢氧根离子的物质的量与氢离子的物质的量相等，设下标 a 表示酸，下标 b 表示碱，据题设有 10 [H^{+]a=[OH-]b，据水的离子积，则 10[H+]a=（1×10-14}）/[H^{+]b，将方程式两边取负对数整理得 PHa+PHb=15。}

由以上可以看出，解题时，单靠正向思维往往会“山重水复疑无路”， 而逆向思维则会“柳暗花明又一村”。