五、线段图分析法

有些较复杂的分数应用题，数量之间的关系很难直接看出，可利用线段图帮助学生直观、形象的分析题目中数量与数量、数量与分率、分率与率的关系。

3

例：五年级学生参加语、数竞赛，参加语文的人数占参赛总人数的 4 ，

2

参加数学的占参赛总人数的 3 ，两科都参加的有12人，五年级参赛人数多

少人？

2 1

从图中可以看出“ 3 ”与“ 4 ”交叉部分为语、数都参加的12人，从

而可以找出它的对应分率。① 3 2 1 ② 3 − (1 − 2)

③ 2 − (1 − 3)，列式

4 + 3 − 4

为：

3 3 4

①120÷（ 3

2 ） ②120÷ 3

2 ③120÷ 2 3

再例：

4 + 3 - 1

[ 4 - (1 - 3 )]

2

[ 3 - (1- 4)]

3

一批货物，第一次运走总数的 5 ，第二次运走剩下的 4 ，还剩120吨，

这货物多少吨？

2

题目中“第一次运走总数的 5 ”以总数为单位“1”，“第二次运走

3

剩下的 4 ”以剩下的为单位“1”，数量关系比较抽象、复杂，利用线段

段图分析可迎刃而解。

3

从图中看出以剩下的为单位“1”，120吨是剩下货物(1 - 4 )，可以求出

3 2

剩下多少吨？用120÷(1 - 4 )，又从图中看到剩下的是总数的(1- 5)可以

求出一批货物的总数，列式为120÷ 3 ÷ 1 。这样解题，难点分

散了，培养了分析能力。

(1 - 4 ) (2 - 5)

总之，分数应用题教学要重视基础，抓住关键，突出数量关系的分析， 培养学生有根有据的列式解答的良好习惯，提高教学效率。