仔细辨别常用题型,但不要死记硬背

初中段的应用题虽然很多,但以“常用”的观点来划分,只有以下几类:

  1. 行程问题,其基本关系是:

路程=速度×时间

  1. 工程问题,其基本关系是:

工作量=工作效率×工作时间

  1. 配料问题,其基本关系是:

溶质=溶液×浓度

  1. 增长率问题,其基本关系是:

几年后的产量=原产量(1+增产率)(n=2)

除此之外,还有“数学问题”,“几何问题”等,这在教学中要让学生从常见类型题中找出基本关系式,还要熟悉它们的变形。

例如:在期未考试复习时,把代数(上)4.4 节例 6 改编成这样一道题:

“甲、乙两人分别从 A、B 两地相向而行,甲从 A 至 B 走完全程需 20 小时, 乙从 B 至 A 走完全程需 12 小时,如果甲从 A 先行 4 小时,然后乙从 B 出发, 问乙出发几小时后他们相遇?”这是一个貌似行程而实质上工程问题的应用题,学生往往按习惯的思路解题,列不出方程。解此题的关键是把走完全程看成单位 1,这正是解工程问题的思想方法。