二、综合运用知识，拓宽解题思路

能够正确解答应用题，是学生能综合运用所学知识的具体表现。应用题的解答一般采用综合法和分析法。我们在复习时侧重教给分析法。如：李师傅计划做 820 个零件，已经做了 4 天，平均每天做 50 个，其余的 6 天做完，平均每天要做多少个？

分析方法是从问题入手，寻找解决问题的条件。即：①要求平均每天做

多少个，必须知道余下的个数和工作的天数（6 天）这两个条件。②要求余下多少个，就要知道计划生产多少个（820 个）和已经生产了多少个。③要求已经生产了多少个，需要知道已经做的天数（4 天）和平均每天做的个数

（50 个）。在复习过程中，我们注重要求学生把分析思考的过程用语言表述出来。学生能说清楚，就证明他的思维是理顺的。既要重视学生的计算结果，更要重视学生表述的分析过程。

实际上在分析应用题时，分析法和综合法两种方法是结合运用，相互包含的。这就是说在分析已知条件时要时刻注意题目的问题，这样综合才不会偏离问题；从问题出发，提出解决这个问题所必备的条件时要想到题目中的已知条件，只有这样提出的条件才能从已知条件中找到或求出来。

有些应用题，单靠上述两种方法分析仍是不够的。这就需要教给学生另外一些分析问题的方法，拓宽解题思路。常用的有两种，即转化法和假设法。例如：有甲、乙、丙三袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 3 倍，又是丙袋的

4 倍，又知乙袋比丙袋多 8 千克。问三袋大米各重多少克？

这样思考：从已知条件看出，甲袋大米的重量分别以乙袋和丙袋为标准，统一标准量是解题的关键。应用转化法就能统一标准量，

即以甲袋重量为标准量，则乙袋的重量的甲袋的 3 ，丙袋的重量是甲袋的

1 。这样解答本题就很容易了，即：8÷(1 − 1)=甲袋大米的重量。同时，

4 3 4

要使学生明白怎样转化简便就怎样转化。上题如果统一成以乙袋或两袋的重量为标准量难度就大了。

又如：甲、乙两个仓库内原来共存货物是 480 吨，现在甲仓又运进所存货物的 40％，乙仓又运进它所存货物的 25％，这时两仓共存货 645 吨。原来两仓各存货物多少吨？

这样思考：假设两仓库都运进所存货物的 40％，那么可知共运进货物为：

480×40％=192（吨）

而实际两仓运进 645-480=165（吨）从而可知多算了 192-165=27（吨）。为什么多算了 27 吨呢？这是因为乙仓实际运进了它所存货物的 25％，而我们也当作运进所存货为的 40％计算了。从而可知，乙仓原来所存货物的 40

％与 25％的差是 27 吨，于是可知乙仓原来有货物：

27÷（40％-25％）=180（吨）

甲仓原有货物：480-180=300（吨）。

用假设法解题的思考方法是：先根据解题的需要对已知条件做出假设，通过假设引出矛盾，然后分析产生矛盾的原因，把原因找到了，问题也就迎刃而解了。

当然，转化法和假设法的解题方法掌握起来是比较困难的，在总复习时，我们根据学生的实际状况，适量地涉及一部分这类题目。使学有余力的学生感到负荷饱满，不作为对全体学生的共同要求。