二、证定值

例 3 已知圆 O 内任一点 P，过 P 的弦 AB，则 AP·PB 为定值。

证明：设直径 EF 过点 P，圆 O 半径 EO=OF=r，OP=s，由相交弦定理， AP·PB=PE·PF，即 AP·PB=（r-s）（r+s）=r²-s²（定值）