一、要设好未知数 x

设未知数是列方程解应用题的重要一步，在题中无间接未知数时，学生设直接未知数 x 是没有困难的，可是往往由于习惯的缘故，误认为引进 x 列方程可以无须全面考虑题意与条件，只要把未知数用 x 表示就可以解决问题。而一旦遇到有间接未知数的题目，就无法处理。因此，教学中应严格要求学生读懂题意，明确已知量和未知量之间的关系，引导学生分析，使他们理解为什么有的题目设直接未知数为 x 会扩大已知数与 x 的距离，会导致解题过程的迂回曲折，而间接设未知数为 x，则可缩短已知数与 x 的距离，反而容易解题。

例如：有一个二位数，个位数字比十位数字大 2，且该数与个位、十位上的数字和的积为 144，求这个两位数。

解法（一）设十位上数字为 x，则个位上数字为 x+2，依题意列方程为

（10x+x+2）（x+x+2）=144

解方程得 x=2 十位上数字是 x+2=4 所以这个两位数是 24。

解法（二）：设这个两位数为 x

144

那么，个位、十位上数字和 = x

十位上数字 = 数字和 − 2 =

2

144 − 2

2

144 + 2

个位上数字 = 数字和 + 2 = x

2 2

144 − 2  144 + 2

则列方程为 10 x  + x = x

 

  2

 

解得 x=24

方法（一）是间接设未知数，列方程简单易解，方法（二）是直接设未知数，列方程麻烦费解。因此方程时应针对不同问题，灵活地设好未知数。