三、使学生由学会到会学

“重视学生的学习过程，研究学生的学法”是当前教学改革的中心课题。要深化教学改革，必须破除旧的教育观念。旧的教育观念，在教学方法

上是注入式“满堂灌”，让学生死记硬背，处于被动地位。由于搞题海战术， 教师陷在作业堆里，学生学习负担过重。

为了适应新时代的需要，教师必须更新教育观念。接受现代教学思想。而教学思想转变的核心是对“教”与“学”关系的处理。通俗地说，就是教师的“教”是为学生的“学”服务，“教”是为了使学生学会“学”，进而达到“不需要教”。

现在，我根据自己教“20 以内退位减法”的实践，谈谈这方面的做法和体会。

（一）动手操作，丰富感知

人们是用感觉的材料进行思维的。学生在接受前人科学地总结的知识时，也要充分地利用感觉器官，通过直观形象感知学习材料。

心理学实验表明，人们通过视觉获得的知识一般能记住 25％，而通过听觉获得的知识一般只能记住 15％，假如把视听结合起来，记住的不是 40％， 而是 65％。因此，在教学过程中，学生每学一个新知识，我都十分注意充分运用直观手段，丰富学生的感知材料。让他们眼、耳、口、手、脑多种感官参加到教学活动中来。

例如：“20 以内退位减法”这部分内容，教材中教的方法是“用加法想减法”，即“互逆法”。教这种方法虽然有利于学生理解加减法互道关系， 但如果学生加法计算不熟，就会影响减法的计算速度，对于学习差的学生困难就更大了。根据儿童年龄特征及思维具体形象的特点，我认为教“破十法” 口算“20 以内退位减法”，更有利于学生透彻地理解算理。我利用废“喜乐瓶”为每个学生做了一套数位筒，为人人动手操作创造了条件。当学生认清了什么是“破十法”后，我问：“数位筒中有 13 根小棍，去掉 9 根，还剩几

根？”学生有三种拿法，其中一种是 3 根里不够拿走 9 根，把 1 捆打开，1

个十变成 10 个一，从 10 根里拿走 9 根，剩 1 根和 3 根合起来就是 4 根，把

4 根放在个位筒里。这种拿法实际就是 13—9 这道题用破十法计算的思路。这样，学生借助动手操作的动觉和视觉的直观性，感知了“破十法”的计算方法。

（二）借助表象，加深理解

表象是具体感知到抽象思维的过渡桥梁。由于数学知识的抽象性，低年级儿童不易掌握，所以应在他们充分感知的基础上，发挥表象的桥梁作用。低年级的数学教学，利用表象有利于更好地使学生摆脱具体实物的束缚，顺利过渡到掌握数量和空间的抽象特征。

学生学习破十法时，通过摆小棍，在头脑中建立起有关的表象，然后利用表象，引导他们逐步掌握计算方法。我在 13—9 这道题的下面用连线把学生用小棍操作的过程表示出来，边画连线边让学生观察是分以下几步算的：

第一步：老师用红笔把个位上的 3 和 9 描出来，学生知道了是“看个位

3 减 9 不够减。”

第二步：老师标出以下连线。

学生回答：算 10-9=1。

第三步：老师写出数字 3。

学生回答；算 1+3=4。

这时，学生根据连线完整地叙述出 13—9 的计算过程是：个位 3 减 9 不够减，用 10-9=1，1+3=4，所以 13-9=4。

最后，我们把这三步过程概括为六个字：一看二减三加。思维是以知识作为中介的。这个过程就是引导学生在原有知识的基础上，借助表象，充分理解了 13—9 这道题的算理。

（三）创设条件，促进迁移

认知心理认为，学习是认知结构的改变或重新组织。学生把获得的经验用到新的情境中去时，将新的刺激物、新的情境纳入到他已有的经验系统（认识结构）中，这就是“同化”作用。学生认知结构是从教材的知识结构转化而来的。合理组编教材，有利于知识的迁移，为学生形成良好的认知结构创造思维条件。

“20 以内退位减法”这部分内容，教材是和“20 以内进位加法”结合起来编排的，分为 9 加几的加法及相应的减法和 8、7、6 加几的加法及相应的减法四个阶段完成。我想既然这四部分内容是同类的情况，根据知识的同化作用，就不需要分这么细，也不必要反复重复。当学生理解计算方法后，无须按教材那样逐步去讲 11—9、12—9⋯⋯18—9 了。前面的操作练习，为学生理解破十法的算理创设了情境，所以我把重点放在教方法上。当我出示 15

—8 这道题时，学生干脆利落地回答了计算过程：个位 5 减 8 不够减，用10-8=2，2+5=7，所以 15-8=7。我又出示 14—6、12—7 这两道题，学生也顺利地计算出来了。既然十几减 9 的方法掌握了，以后的减 8、7、6 等题，利用知识的迁移规律，就可以掌握，所以我用一节课就解决了计算方法问题。

（四）类比分化，形成系统

比较是人在大脑中把各种对象和现象的个别部分、个别方面或个别特征加以对比，区分和确定它们之间的相同点和差异点及其关系。通过比较，不仅可以沟通知识的内在联系，使所学知识不断深化，同时可以帮助学生建立概念系统。

在教学中，我十分注意教学生观察的方法。让学生发现规律，并根据发

现的规律解决实际问题。实践证明，对六七岁的孩子来说，只要善于引导， 他们是能做到的。

如在学生掌握 20 以内退位减法的计算方法后，为了简缩思维过程，达到正确迅速地口算，我上了“找规律速算”这节课。上课前学生做了一个练习， 练习中有八组题。第一组题是 11—9、12—9⋯⋯18—9；第二组题是 11—8、12—8⋯⋯17—8；第三组题是 11—7、12—7⋯⋯16—7⋯⋯以此类推。上课时，我让学生观察这八组算式有什么相同点及不同点，然后引导学生重点讨论第一组题，学生发现的主要规律有：被减数一个比一个多 1，减数都是 9， 差一个比一个多 1；差都比被减数个位上的数多 1；计算时，第二步都做10-9=1，第三步都用 1 去加被减数个位上的数。为了强化第二条规律，我让学生把这组题中被减数个位上的数及差都用红笔描上，使学生清楚地看出“差都比被减数个位上的数多 1”这一规律。接着我追问：“这个 1 哪儿来的？” 这样就使学生真正理解为什么有这样一个规律了。

（五）多种练习，灵活提高

北京市教委在“加强与改进小学数学教学的意见”中指出：基础训练是使学生融会贯通地掌握知识，形成熟练技能和发展智力的重要手段。对基础训练的要求是，训练要有目的、有计划地进行，训练的内容要紧扣教学要求， 安排要有坡度、有层次，训练方式要适合学生的年龄特点，灵活多样又注重实效。

在上了“找规律速算”这节课后，为进一步训练学生正确而熟练地口算， 必须连续上几节练习课，每节都要精心设计课堂练习。设计练习课时，我做到了有序、有变、有趣。