（二）假设两个（或几个）数量相等

例 1 有两块地，平均亩产粮食 185 千克。其中第一块地 5 亩，平均亩产

粮食 203 千克。如果第二块地平均亩产粮食 170 千克，第二块地有多少亩？

（适于五年级程度）

解：假设两块地平均亩产粮食都是 170 千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：

5 亩地要多产：

203-170=33（千克）

33×5=165（千克）

两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：

185-170=15（千克）

因为 165 千克中含有多少个 15 千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：

第二块地的亩数是： 答略。

165÷15=11（亩）

11-5=6（亩）

1 1

例2 两根同样长的绳子，甲绳剪去 3 ，乙绳剪去 3 米，剩下的绳子哪一

根长？（适于六年级程度）

解：此题可以有三种答案。

1. 假设两根绳子都长1

1 1×(1 − 1

= 2 （米）；

米，则甲绳剪去 后，剩下 )

3

1 1 2

乙绳剪去3 米后，剩下1− 3 = 3 （米）。

答：剩下的两根绳子一样长。

1. 假设两根绳子都比1米短，任意假设为0.6 1

米，则甲绳剪去 3 后，

1 6 1 1

剩下0.6×(1 − 3) = 0.4（米） = 15 （米）；乙绳剪去 3 米后，剩下0.6 - 3

4

= 15 （米）。

答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。

1. 假设两根绳子都比 1 米长。任意假定为 1.5 米，则甲绳剪去

1 后，乘下1.5 × (1 − 1) = 1.5 2 1 1 1.5 1 1 1

3

（米）。

3 × 3 =

（米）；乙绳剪去 3 米后，剩下

− 3 = 6

答：乙绳剩下的部分比甲绳剩下的部分长。

例 3 一项工作，甲、乙两队单独做各需要 10 天完成，丙队单独做需要

7.5 天完成。在三队合做的过程中，甲队外出 1 天，丙队外出半天。问三队合做完成这项工作实际用了几天？（适于六年级程度）

解：假设甲没有外出，丙也未外出，也就是说，甲、乙、丙三个队的工作天数一样多，则三队合做的工作量可达到：

1 + 1

10

+ 1 × 1

7.5 2

= 1.1 + 1

15

= 11

6

三队合做这项工作，实际用的天数是：

1 1

1 6 ÷ (

+ 1 + 1 )

10

= 11 ÷ 1

10 7.5

6 3

7

= 6 × 3

答略。

= 3.5( 天)

*例 4 一项工程，甲、乙两队合做 80 天完成。如果先由甲队单独做 72

天，再由乙队单独做 90 天，可以完成全部工程。甲、乙两队单独完成全部工程各需要用多少天？（适于六年级程度）

解：假设甲队做 72 天后，乙队也做 72 天，则剩下的工程是：

1 −

乙队还需要做的时间是：

1 × 72 = 1

80 10

90-72=18（天）

乙队单独完成全部工程的时间是：

1 ÷ ( 1

10

÷ 18)

= 1÷

1

180

= 180( 天)

甲队单独完成全部工程的时间是：

答略。

72 ÷ (1 −

= 72 ÷ 1

2

= 144(天)

1

180

× 90)