(九)因果联想
*例 如图 28-6,△ABC 是等腰直角三角形,斜边 BC=6cm,求阴影部分的面积(适于六年级程度)
解:我们从条件与问题所涉及的角和边展开联想:
- 因为△ABC 是等腰直角三角形,所以联想到,
∠1=∠2=45°
- 因为 AD 是斜边上的高,所以联想到,
1AD = BD = CD = BC = 3(厘米)
2
1
(3)因为S△ABC = 2 ah,所以联想到,
1
S△ABC = 2 ·BC·AD
= 1 ×6×3
2
= 9(平方厘米)
πr 2
(4)因为S扇 = 360 ×n,所以联想到两个半径为3cm,圆心角为45°的
扇形面积是,
3.14 × 32
360
×45×2 = 7.065(cm 2)
- 因为阴影部分的面积,等于等腰直角三角形面积减去两个扇形面积,所以得出:
9-7.065=1.935(平方厘米)
答略。