(九)因果联想

* 如图 28-6,△ABC 是等腰直角三角形,斜边 BC=6cm,求阴影部分的面积(适于六年级程度)

(九)因果联想 - 图1

解:我们从条件与问题所涉及的角和边展开联想:

  1. 因为△ABC 是等腰直角三角形,所以联想到,

∠1=∠2=45°

  1. 因为 AD 是斜边上的高,所以联想到,

1AD = BD = CD = BC = 3(厘米)

2

1

(3)因为S△ABC = 2 ah,所以联想到,

1

S△ABC = 2 ·BC·AD

= 1 ×6×3

2

= 9(平方厘米)

πr 2

(4)因为S扇 = 360 ×n,所以联想到两个半径为3cm,圆心角为45°的

扇形面积是,

3.14 × 32

360

×45×2 = 7.065(cm 2

  1. 因为阴影部分的面积,等于等腰直角三角形面积减去两个扇形面积,所以得出:

9-7.065=1.935(平方厘米)

答略。