（二）追及问题

（50-5-11）÷2-5

=34÷2-5

=17-5

=12（千米）

追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同， 但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。

根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式： 距离差=速度差×追及时间

追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速

解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

*例 1 甲、乙二人在同一条路上前后相距 9 千米。他们同时向同一个方

向前进。甲在前，以每小时 5 千米的速度步行；乙在后，以每小时 10 千米的速度骑自行车追赶甲。几小时后乙能追上甲？（适于高年级程度）

解：求乙几小时追上甲，先求乙每小时能追上甲的路程，是：

10-5=5（千米）

再看，相差的路程 9 千米中含有多少个 5 千米，即得到乙几小时追上甲。

9÷5=1.8（小时）

综合算式：

9÷（10-5）

=9÷5

=1.8（小时）

答略。

*例 2 甲、乙二人在相距 6 千米的两地，同时同向出发。乙在前，每小

时行 5 千米；甲在后，每小时的速度是乙的 1.2 倍。甲几小时才能追上乙？

（适于高年级程度） 解：甲每小时行：

甲每小时能追上乙：

5×1.2=6（千米）

6-5=1（千米）

相差的路程 6 千米中，含有多少个 1 千米，甲就用几小时追上乙。6÷1=6（小时）

答：甲 6 小时才能追上乙。

*例 3 甲、乙二人围绕一条长 400 米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑

350 米，乙每分钟跑 250 米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？

（适于高年级程度）

解：此题的运动路线是环形的。求追上的时间是指快者跑一圈后追上慢者，也就是平时所说的“落一圈”，这一圈相当于在直线上的 400 米，也就是追及的路程。因此，甲追上乙的时间是：

400÷（350-250）

=400÷100

=4（分钟）

答略。

*例 4 在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面 6 千米的

某地，正以每小时 5.5 千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时 8.5 千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？（适于高年级程度）

解：敌我两军行进的速度差是：

8.5-5.5=3（千米/小时） 我军追上敌军用的时间是：

6÷3=2（小时） 从开始追击到全歼敌军，共用的时间是：

2+0.5=2.5（小时）

综合算式：

答略。

60÷（8.5-5.5）+0.5

=6÷3+0.5

=2.5（小时）

*例 5 一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行 5 千米。离开驻地

3 千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时 10 千米

的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？（适于高年级程度）

解：通讯员离开队伍时，队伍已离开驻地 3 千米。通讯员的速度等于队

伍的 2 倍（10÷5=2），通讯员返回到驻地时，队伍又前进了（3÷2）千米。这样，通讯员需追及的距离是（3+3÷2）千米，而速度差是（10-5）千米/ 小时。

根据“距离差÷速度差=时间”可以求出追及的时间。

（3+3÷2）÷（10-5）

=4.5÷5

=0.9（小时）

答略。