（二）设单位“1”

例 1 某食堂改造炉灶后，每天节约用煤 60 千克，这样原来计划用 32 天

的煤，现在可以用 48 天。这堆煤共有多少千克？（适于六年级程度）

解：设这堆煤的总重量为单位“1”，这样原来每天烧这堆煤的

1

在每天烧这堆煤的 48 。

现在每天比原来少烧：

1 ，现

32

1 1 1

32 48 = 96

1

根据现在每天比过去节约用煤60千克，可知“60千克”与“ 96 ”正好

对应。所以这堆煤的重量是：

答略。

60÷ 1

96

= 5760（千克）

例 2 有一个正方体和一个长方体，长方体的长等于正方体的棱长，长方

1

体的宽等于正方体棱长的一半，长方体的高等于正方体棱长的 3 。长方体的

体积是正方体体积的几分之几？（适于六年级程度）

解：设正方体的棱长为 1，那么正方体的体积是：

1×1×1=1

长方体的体积是：

1 1 1 1

× 2 × 3 = 6

1 1

长方体的体积是正方体体积的 6 ÷1 = 6 。

答略。

例3 甲、乙两人共有人民币680 3 2

元，甲的钱数的 4 等于乙的钱数的 3 。

求甲、乙二人各有人民币多少元？（适于六年级程度）

3 2

解：把“甲的钱数的 4 等于乙的钱数的 3 ”写成数量关系式是：

3 甲 = 2 乙

4 3

设甲的钱数为单位 1，这时因为甲的钱数是 1，所以上面的关系式便成为：

3 = 2 乙

4 3

3 2

乙 = 4 ÷ 3

9

= 8

9

这就是说，乙的钱数是甲的钱数的 8 。

9

“680元”的对应分率是（1 + 8 ）。

甲有人民币：

680÷（1 + 9 ）

8

17

= 680÷ 8

乙有人民币：

答略。

= 320（元）

320× 9 = 360（元）

8

例 4 在一次 407 人参加的歌手大赛中，没有获奖的女歌手占女歌手总数

1

的 9 ；没有获奖的男歌手有16人，而获奖的男女歌手人数一样多。问参赛的

男女歌手各有多少人？（适于六年级程度）

解：设女歌手的总人数为 1。

从男女歌手总人数 407 人中，去掉没获奖的男歌手 16 人之后，（407-

16）人就相当于女歌手总人数的1 + （1- 1 ） = 18 （倍）。

女歌手的人数是：

9 9

18

（407 - 16）÷ 9

= 391÷ 17

9

=207（人）

男歌手的人数是：

答略。

407-207=200（人）