（三）多角度联想

这是指对一个问题从几个不同的角度进行思考的方法。

例 图 28-1 半圆空白部分的面积是 7.85 平方厘米，求阴影部分的面积？

（适于六年级程度）

解：

1. 用归一法解。先求出右边扇形圆心角为 1°时的面积，再求出阴影部分扇形圆心角度数，然后求出阴影部分面积。

7.85÷100=0.0785（平方厘米）

180°-100°=80°

0.0785×80=6.28（平方厘米）

1. 由归一法解联想到用倍比法来解。求出图中阴影扇形圆心角度数是空白扇形圆心角度数的倍数，再根据空白部分的面积 7.85 平方厘米是阴影部分面积的倍数，然后求出阴影部分的面积。

2. 由倍比法解又联想到用解分数应用题的方法来解。先求出右边空白扇形圆心角度数是所在半圆圆心角度数的几分之几，再求出半圆面积，然后从半圆面积中减去空白部分的面积，就得到阴影面积。

3. 由解分数应用题的解法又联想到正比例的解法。因为

扇形面积 = 圆心角是1度的扇形面积（一定）， 所对圆心角度数

所以，扇形面积与所对圆心角度数成正比例。

设图中阴影部分面积为 x 平方厘米

7.85 = x

100 180 - 100

x = 6.28

答略。