（八）剪拼法

有些几何图形比较抽象，不适于用割补、分割、平移等方法解答。如果把这类图形剪成若干部分，再重新组合、拼接，就有可能找到解答方法。

*例 1 计算图 40-39、图 40-40、图 40-41 的阴影部分的面积。（单位： 厘米）（适于六年级程度）

解：沿各图中的虚线，把各图剪成上、下两部分，再把下半部分翻过来， 以它的背面与上半部分的正面拼接，图 40-39、图 40-40、图 40-41 便转化为图 40-42、图 40-43、图 40-44 的形状。

很容易看出，图 40-39 的阴影面积等于大圆面积的一半。

3.14×（ 6 ）² ÷2 = 14.13（平方厘米）

2

图 40-40 的阴影面积等于从大圆面积减去小圆的面积。

3.14×[（9 - 3）÷2]² - 3.14

= 3.14×（9 - 2.25）

= 21.195（平方厘米）

3 2

×（ 2 ）

图 40-41 的阴影面积等于从大圆面积减去中圆的面积，加上小圆的面积。

3.14×（ 12 ）² - 3.14 8 2 + 3.14 4 2

2

= 3.14×（36 - 16 + 4）

= 3.14×24

= 75.36（平方厘米）

答略。

×（ 2 ） ×（ 2 ）

*例 2 图 40-45 中每个大正方形的边长都是 2 厘米，求（1）～（10）各图阴影部分的面积。（适于六年级程度）

解：作图 40-46，并把图 40-46 中的（1）画在一张透明纸上剪成（2） 那样的 4 个小正方形。如果画出两个（1），就可以剪出 8 个（2）那样的小正方形。

用（2）的 4 个小正方形，可以组合、拼接出图 40-45 中（1）～（5）中的任何一个图形。

这时可清楚地看出，图 40-45 中（1）～（5）每个图形的阴影部分的面

积都与图 40-46 中（1）的阴影部分的面积相等，它们的面积都是： 2×2-3.14×1×1=0.86（平方厘米）

同理，用 8 个图 40-46 中（2）的小正方形可以组合、拼接出图 40-45 中（6）～（10）的任何一个图形。

图 40-45 中（6）～（10）每个图形的阴影面积都是图 40-46 中（1）的

阴影面积的 2 倍：

（2×2-3.14×12）×2=1.72（平方厘米）

答略。