（三）割补法

在计算一些不规则的几何图形的面积时，把图形中凸出来的部分割下来，填补到相应的凹陷处，或较适当的位置，使图形组合成一个或几个规则的形状，再计算面积的解题方法叫做割补法。

例 1 求图 40-13 阴影部分的面积。（单位：厘米）（适于六年级程度）

1中上面的 圆割下，补入下面的空白部分，阴影部分拼

4

成了一个梯形如图 40-14，这个梯形的面积就是图 40-13 中的阴影部分的面积。

（6 + 9）×6 2

= 45（平方厘米）

答：阴影部分的面积是 45 平方厘米。

*例 2 求图 40-15 中阴影部分的面积。（单位：米）（适于六年级程度）

1

中的阴影部分可知，右上、左下两个 4 圆的面积好求，

左上、右下两块阴影部分的面积难求。

1 1

把右上、左下两个 4 圆分割下来，填补到左上、右下两个空白的 4 圆

处，则阴影部分组成两个边长为16米的小正方形（图40 - 16）。这两个小正

方形的面积就是图40

• 15中阴影部分的面积。

16×16×2=512（平方米） 答：阴影部分的面积是 512 平方米。

*例 3 图 40-17 中，ABCD 是正方形，ED=DA=AF=2 厘米。求图中阴影部分的面积。（适于六年级程度）

解：经割补，把图 40-17 组合成图 40-18。很容易看出，只要从正方形的面积中减去空白扇形的面积，便得到阴影部分的面积。

2×2 - 3.14×2×2 ×45

360

= 4 - 1.57

= 2.43（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积是 2.43 平方厘米。