（一）从结果出发逐步逆推

例 1 一个数除以 4，再乘以 2，得 16，求这个数。（适于四年级程度）解：由最后再乘以 2 得 16，可看出，在没乘以 2 之前的数是：

16÷2=8

在没除以 4 之前的数是：

8×4=32

答：这个数是 32。

*例 2 粮库存有一批大米，第一天运走 450 千克，第二天运进 720 千克，

第三天又运走 610 千克，粮库现有大米 1500 千克。问粮库原来有大米多少千克？（适于四年级程度）

解：由现有大米 1500 千克，第三天运走 610 千克，可以看出，在没运走

610 千克之前，粮库中有大米：

1500+610=2110（千克）

在没运进 720 千克之前，粮库里有大米：

2110-720=1390（千克）

在没运走 450 千克之前，粮库里有大米：

1390+450=1840（千克）

答：粮库里原来有大米 1840 千克。

*例 3 某数加上 9 后，再乘以 9，然后减去 9，最后再除以 9，得 9。问这个数原来是多少？（适于四年级程度）

解：由最后除以 9，得 9，看得出在除以 9 之前的数是：

9×9=81

在减去 9 之前的数是：

在乘以 9 之前的数是：

81+9=90

90÷9=10

在加上 9 之前，原来的数是：

10-9=1

答：这个数原来是 1。

*例 4 解放军某部进行军事训练，计划行军 498 千米，头 4 天每天行 30

千米，以后每天多行 12 千米。求还要行几天？（适于五年级程度）

解：从最后一个条件“以后每天多行 12 千米”可求出，以后每天行的路程是：

30+12=42（千米）

从头 4 天每天行 30 千米，可求出已行的路程是：

30×4=120（千米）行完 4 天后剩下的路程是：

498-120=378（千米）

还要行的天数是：综合算式：

378÷42=9（天）

（498-30×4）÷（30+12）

=378÷42

=9（天）

答略。

*例 5 仓库里原有化肥若干吨。第一次取出全部化肥的一半多 30 吨，第

二次取出余下的一半少 100 吨，第三次取出 150 吨，最后剩下 70 吨。这批化肥原来是多少吨？（适于五年级程度）

解：从“第三次取出 150 吨，最后剩下 70 吨”可看出，在第三次取出之前仓库里有化肥：

70+150=220（吨）

假定第二次取出余下的一半，而不是少 100 吨，则第二次取出后，仓库剩下化肥：

220-100=120（吨）

第二次取出之前，仓库中有化肥：

120×2=240（吨）

假定第一次正好取出一半，而不是多 30 吨，则第一次取出一半后，仓库里剩下化肥：

240+30=270（吨）

仓库中原有化肥的吨数是：

270×2=540（吨）

综合算式：

答略。

[（150+70-100）×2+30]×2

=[120×2+30]×2

=270×2

=540（吨）

* 例6 一个书架上有三类图书，其中科普读物和文艺读物占三类图书的

3 3

10 ，文艺读物占科普读物和文艺读物的 5 ，少儿读物是630本。这个书架上

共有多少本图书？有科普读物多少本？（适于六年级程度）

解：最后一个条件是“少儿读物是 630 本”，由于科普读物和文艺读物

占三类书的 3

，因此630本的对应分率是：

所以，这个书架上共有书：

1 - 3 = 7

10 10

630÷ 10 = 900（本）

有科普读物和文艺读物：

有科普读物：

900× 3

= 270（本）

270×（1 - 3 ）

= 270× 5

= 108（本）

答略。