（四）正方形图

借助正方形图解应用题，就是以正方形的边长、面积表示应用题中的数量，使应用题数量之间的关系具体而明显地呈现出来，从而达到便于解题的目的。

例 1 农民张成良，把自己承包的土地的一半种了玉

1 1

米， 4 种了高粱， 8 种了大豆。在剩下的2公顷地里种了棉花。农民张成良

承包了多少公顷土地？（适于四年级程度） 解：根据题意作图 18-7。

从图18 - 7可以看出，2 1

8

所以，他承包的土地是：

2×8=16（公顷）

答略。

例 2 有大小两个正方形，其中大正方形的边长比小正方形的边长多 4 厘

米，面积比小正方形的面积大 96 平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？（适于六年级程度）

解：求大、小正方形的面积，应知道大、小正方形的边长，但题中没有说，也不好直接求出来。借助画图形的方法可轻易解决这个问题。

根据题意作图 18-8。

图中大正方形 ABCD 的面积比小正方形的面积大 96 平方厘米。这 96 平方厘米的面积是由两个长方形 a 及比长方形还小的正方形 c 构成。从 96 平方厘米减去正方形 c 的面积，再除以 2 就可求出长方形 a 的面积。

（96-4×4）÷2=40（平方厘米） 因为长方形 a 的宽是 4 厘米，所以长方形 a 的长是：

40÷4=10（厘米）

因为 10 厘米也是小正方形的边长，所以小正方形的面积是：

10×10=100（平方厘米） 大正方形的边长是：

4+10=14（厘米）

大正方形的面积是：

14×14=196（平方厘米）

答略。