（二）以份数法解差倍应用题

已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题叫做差倍应用题。

例 1 三湾村原有的水田比旱田多 230 亩，今年把 35 亩旱田改为水田，

这样今年水田的亩数正好是旱田的 3 倍。该村原有旱田多少亩？（适于五年级程度）

解：该村原有的水田比旱田多 230 亩（图 11-1），今年把 35 亩旱田改

为水田，则今年水田比旱田多出 230+35×2= 300（亩）。根据今年水田的亩

数正好是旱田的 3 倍，以今年旱田的亩数为 1 份数，则水田比旱田多出的 300 亩就正好是 2 份数（图 11-2）。

今年旱田的亩数是：

原来旱田的亩数是： 综合算式：

（230+35×2）÷ 2

=300÷2

=150（ 亩 ） 150+35=185（亩）

（230+35×2）÷2+35

=300÷2+35

=150+35

=185（亩）

答略。

*例 2 和平小学师生步行去春游。队伍走出 10.5 千米后，王东骑自行车

去追赶，经过 1.5 小时追上。已知王东骑自行车的速度是师生步行速度的 2.4 倍。王东和师生每小时各行多少千米？（适于五年级程度）

解：根据“追及距离÷追及时间=速度差”，可求出王东骑自行车和师生步行的速度差是 10.5÷1.5=7（千米/小时）。已知骑自行车的速度是步行速

度的 2.4 倍，可把步行速度看作是 1 份数，骑自行车的速度就是 2.4 份数， 比步行速度多 2.4-1=1.4（份）。以速度差除以份数差，便可求出 1 份数。10.5÷1.5÷（2.4-1）

=7÷1.4

=5（千米/小时）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯步行的速度5×2.4=12（千米/小时）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯骑自行车的速度

答略。