（七）转换解题的方法

当题目用通常方法很难解答或不能解答时，应转换解题方法，使问题得到解决。

例 1 汽车 7 小时行 300 千米，照这样计算，行驶 7500 千米需要多少小时？（适于三年级程度）

解：此题如果这样考虑，求行 7500 千米需要多少小时，要先求出汽车每

小时行多少千米，然后 7500 千米再除以汽车每小时的速度，即：7500÷（300

÷7）

这样列式计算时，小括号内的 300÷7 是除不尽的，三年级的学生还没学过计算小数的近似值。本题用上面的方法列式解答看来不行，应换一种解题方法。

如果求出 7500 千米中含有多少个 300 千米，就可求出这辆汽车行多少个

7 小时。这时可这样列式解答：

7×（7500÷300）

=7×25

=175（小时）答：行驶 7500 千米需要 175 小时。

*例 2 一个长方体，表面积是 66.16 平方分米，底面积是 19 平方分米，

底面周长是 17.6 分米。这个长方体的高是多少分米？（适于五年级程度）解：以一般方法解此题，求长方形的高，需要用底面积去除体积。可是

已知条件中没有体积，而且不容易求出，这就需要转换解题方法。

题中已知长方体的表面积。因为长方体共有 6 个面，每一对相对面的面积相等，所以可以把表面积转化为三个不同面积之和：

66.16÷2=33.08（平方分米）

又因为底面积已知，所以可求出另外两个面的面积之和：

33.08-19=14.08（平方分米）

14.08 平方分米这个面积是由“长×高+宽×高=（长+宽）×高”得到的。

14.08 平方分米这个面积的长（即长与宽的和）是：

17.6÷2=8.8（分米）

所以，这个长方体的高是：

14.08÷8.8=1.6（分米）

答略。

例 3 一辆快车和一辆慢车同时分别从 A、B 两站相对开出，经过 4 小时后两车相遇。相遇后快车继续行驶 3 小时到达乙地。已知慢车每小时比快车少行 15 千米。求 A、B 两站相距多少千米？（适于六年级程度）

解：此题要是依靠具体的数量进行分析，解题就会遇到困难。如果转换解题思路，用解工程问题的方法可化难为易。

1”，两车每小时共行全程的，快车每小时行全程的：

1 1

4 + 3 = 7

慢车每小时行全程的：

1 1 3

4 − 7 = 28

由于慢车每小时比快车少行15千米，所以15千米的对应分率是( 1 −

3 )。

A、B 两地的距离是：

15 ÷ ( 1 − 3 )

7 28

答略。

= 15 ÷ 1

= 420(千米)