（二）凭借量、率对应的关系

有些应用题，可凭借直接看出题中哪个数量与哪个分率（“分率”就是不带单位名称的分数，是表示它所对应的数量占单位 1 的几分之几。）是相对应的一对数，而用简捷的方法解答出来。

例 1 一项工程，由甲队单独做 12 天可以完成。甲队做 3 天后另有任务

调走，余下的工程由乙队做 15 天才完成。乙队单独完成这项工程要用多少天？（适于六年级程度）

一般解法：

1

1÷[（1 - 12 ×3）÷15]

1

= 1÷[（1 - 4 ）÷15]

3

= 1÷[ 4 ÷15]

= 1÷ 1

20

=20（天）

3 3 3

直接法：甲做3天后，余下的工程是1- 12 = 4 ，15天的对应分率是 4 。

乙单独完成这项工程的时间是：

15÷ 3 = 20（天）

4

答略。

例 2 织布厂第一、二车间共同织了一批布。第一车间织的布比这批布的60％少 400 米，第二车间织了这批布的 44％。求这批布的长度。（适于六年级程度）

一般解法：

400÷[60％-（1-44％）]

=400÷4％

=10000（米）

直接法：从“第一车间织的布比这批布的 60％少 400 米，第二车间织了这批布的 44％”可以看出，这批布的 4％是 400 米。所以，这批布的长是：

400÷4％=10000（米）

答略。

例 3 某工厂一月份生产了一批零件。上旬生产了全部零件的 30％，中

2旬生产的零件是上旬的 ，下旬全部完成。已知下旬比中旬多生产2400个。

3

这个工厂一月份生产多少个零件？（适于六年级程度） 一般解法：

2400÷（1 - 3 - 3 2 2）

= 2400÷（

10 10 × 3 ×

7 4

- ）

10 10

3

= 2400÷ 10

=8000（个）

直接法：从“上旬生产了全部零件的30％，中旬生产的零件是上旬的 2

3

”可以看出，中旬生产了30％× 2 = 20％，上旬和中旬共生产了全部零件的

3

％，下旬生产了 50％。还可以看出下旬比中旬多生产 30％，这 30％正好是2400 个。所以，一月份生产的零件个数是：

2400÷30％=8000（个）

答略。